[試題] 97下 袁國芝 個體經濟學二 期末考
課程名稱︰個體經濟學二
課程性質︰必修
課程教師︰袁國芝
開課學院：社會科學院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2009/06/11
考試時限（分鐘）：3hrs
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、 甲、乙兩人對布丁的最高願付價款如下表:
甲 布丁數量 │1 │2 │3 │4 │5 │6
──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─
最大願付價款│10│18│24│25│29│30
乙 布丁數量 │1 │2 │3 │4 │5 │6
──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─
最大願付價款│13│22│28│30│39│40
假設甲、乙兩人都不願消費超過6個布丁。如果在布丁市場上小明是獨占廠商。
小明的成本函數為c(y)=33+2y；其中y為布丁的生產量。假設價錢與數量都必須
是整數。
1. 如果小明可以分別對甲與乙進行第一級的價格歧視，請問小明的利潤為多少?(5分)
(注意:要記得扣除生產布丁的成本)
2. 如果小明可以對甲、乙兩人進行第二級的價格歧視，請問小明的利潤為多少?(10分)
(這題的計分將根據妳(你)找到的利潤給分，利潤愈大，分數愈高。)
3. 如果小明可以對甲乙兩人進行第三級的價格歧視，請問小明的利潤為多少?(10分)
二、 如果台北近郊的某座山上有甲、乙兩人分別賣茶葉與山泉水給登山客泡茶。茶葉
一單位的成本為20元，山泉水則沒有成本。茶葉(x)與山泉水(y)每天的需求數量
D D
分別為 x =100-2Px-Py 與 y =50-Px-2Py ，其中Px、Py分別代表茶葉與山泉水的
價格。假設甲、乙兩人都以價格做為調整的變數。
1. 請問Cournot均衡下的Px、Py分別為何?(10分)
2. 如果甲每天早上六點就到山上賣茶葉，並且把當天的茶葉價格公告在店門口。乙則
是七點才開始上山賣山泉水，而且乙會根據當天稍早甲公告的茶葉價格來訂定山泉
水的價格。請問在這個leader-follower的模型下，均衡時Px、Py分別為何?甲、乙
兩人每天的利潤為多少?(10分)
3. 回到第1題的假設。如果乙打算把賣山泉水的生意轉租給甲，請問甲每天最多願意付
多少租金?(5分)
三、 假設荒島上的土著每天早上送給魯賓遜和星期五兩種食物:魚(x)和椰子(y)。魯賓遜
每天拿到3條魚跟4顆椰子；星期五則每天拿到9條魚跟4顆椰子。不過魯賓遜其實非
常討厭吃魚，可是基於禮貌，魯賓遜還是一定要把每天拿到的食物吃完(或者想成如
果魯賓遜把魚丟棄不吃，第二天就被土著抓去餵鯊魚)。星期五則是兩種食物都喜歡
。假設魯賓遜與星期五兩人的效用函數分別為 uR(Robinson)=10+(√y)-x 與
uF(Friday)=√(xy) 。假設荒島上的土著學過個體經濟學，因此同意魯賓遜和星期
五兩人將他們拿到的食物進行交換。
1. 請將魯賓遜的座標原點放在左下角，畫出兩人的Edgeworth Box。並標出原始原賦點
(initial endowment allocation)的位置，以及畫出過此點兩人的無異曲線。(10分)
2. 請在上題的Edgeworth Box中畫出契約線(contract curve)。(5分)
3. 如果每天的交換都由魯賓遜提出交換的條件，星期五只能選擇接不接受這個條件。
請問當土著把每天贈送的食物配額由原本的[(3,4),(9,4)]改成[(5,3),(7,5)]時，
魯賓遜會覺得變好還是變差?請解釋。(10分)
四、 東、西方海盜每年約好在金銀島上聚會交流。聚會的高潮好戲是東、西方兩位大頭
目周發發與戴強尼玩一個分鑽石的遊戲。遊戲規則如下:兩人同時從自己的珠寶箱中
取出一顆鑽石，然後一起放在磅秤裏秤重量。如果兩顆鑽石的總克拉數為奇數，則
周發發獲勝；如果鑽石的總克拉數為偶數，則戴強尼獲勝。假設今年周發發的箱子
裏有三顆鑽石，重量分別為1、2、3克拉。戴強尼的箱子裏也有三顆鑽石，重量分別
為1、2、4克拉。兩個人比賽前都把自己箱內的鑽石拿出來公開亮相秤重，因此雙方
完全清楚各自擁有的鑽石數目與重量。
1. 如果獎勵規則是勝方可以拿走磅秤上的兩顆鑽石，兩人箱內的其餘四顆鑽石充公當
獎金。請畫一個報酬矩陣呈現這個賽局。(5分)
2. 如果獎勵規則是勝方可以拿走磅秤上的兩顆鑽石，敗方可以留下自己箱內的兩顆鑽
石，但勝方箱內的兩顆鑽石必須充公。請把遊戲以報酬矩陣的方式呈現出來，並找
出單純策略(pure-strategy)的Nash均衡。(10分)
如果遊戲規則修改為周發發先從自己的箱子拿一顆鑽石放在秤上，戴強尼接著也從
自己箱內拿一顆鑽石放在秤上，最後周發發再從自己的箱子拿出一顆鑽石放在秤上
。如果這時候三顆鑽石的總克拉數若為奇數，則周發發獲勝；若為偶數，則戴強尼
獲勝。
3. 如果獎勵規則是勝方可以拿走磅秤裏的三顆鑽石，敗方可以從兩個箱子內餘下的三
顆鑽石任選兩顆鑽石拿走，而最後剩下的那顆鑽石則充公。請把這樣的遊戲以一個
樹狀的extensive form方式呈現出來，並找出子賽局完全均衡下(SPE，或Subgame
Perfect Equilibrium)，周發發與戴強尼各拿到多少重量的鑽石。(10分)
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Tennis,c'est ma vie.
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