[試題] 97上 袁國芝 個體經濟學一 期中考
課程名稱︰個體經濟學一
課程性質︰必修
課程教師︰袁國芝
開課學院：社會科學院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2008/11/20
考試時限（分鐘）：180分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、某早餐店包子一個賣20元，豆漿一杯賣30元。假設x跟y分別代表包子
跟豆漿，x跟y為非負的整數。小明每天都到早餐店吃早餐。假設小明
早餐的效用函數為：
x+xy if x≦10 and y≦10
u(x,y)={ ,
0 otherwise
小明每天吃早餐的預算為I元。
1.如果I=30，請問小明早餐的最適選擇為何?(5分)(注意：所有的最適選擇都要列出)
2.如果I=60，請問小明早餐的最適選擇為何?(5分)
為了因應不景氣的到來，早餐店推出包子一個賣20元，兩個賣30元，
付50元讓顧客包子吃到飽。另外豆漿一杯賣30元，可無限續杯。
3.如果I=40，請問小明早餐的最適選擇為何?(5分)(注意：當x＞10或y＞10時u=0)
4.如果I=50，請問小明早餐的最適選擇為何?(10分)
二、假設小明的預算限制式為：Px*X+Py*Y≦I。
1.如果小明的效用函數為：u(x,y)=x^1/3 * y^2/3，那麼請將小明的最適選擇
x與y寫成Px、Py和I的函數。
2.如果小明的效用函數為：u(x,y)=x+2*√y，那麼請將小明的最適選擇x與y寫
成Px、Py和I的函數。(10分)(要注意Px、Py和I的關係，特別是I很小的時候)
3.如果在題1中，政府對每單位的x課徵Px元的消費稅。請問政府從小明的消費
中可以課到多少稅?(5分)
b b b
三、如果我們定義基期(例如民國五十年)的物價向量為P =(Px ,Py ,...),當時
b b b
消費的商品數量用向量為C =(Cx ,Cy ,...)。現在的物價向量為
t t t t t t
P =(Px ,Py ,...)，現在消費的商品數量用向量為C =(Cx ,Cy ,...)。定義
t t t b
P * C P * C
Paasche price index為ppi=────；Laspeyres price index為lpi=────。
b t b b
P * C P * C
1.如果政府突然宣佈現在各商品的價格都必須改為該商品在基期時的價格乘以ppi，
b
即新的物價向量為ppi*P 。那麼消費者在現在的所得水準之下，效用會不會比起
政府沒有實施這項政策之前提高?請討論。(15分)
2.假設原本消費者現在的生活比起基期時過得更差。如果政府突然宣佈現在各商品
b
的價格都必須訂為該商品在基期時的價格乘以lpi，即新的物價向量為lpi*P 。
那麼消費者在現在的所得水準之下，效用可不可能大過基期時的效用?請討論。(10分)
四、假設甲與乙的效用函數u、v各為：u(x,y)=(x+1)^1/2 + y^1/2、
v(x,y)=min{x,y+1}。甲的預算限制式為2x+y≦10，乙的預算限制式為2x+y≦8。
1.如果x的價格由2變成1，即預算限制式變成x+y≦10。請計算甲消費x商品所產生的
slutsky替代效果與所得效果。(10分)
2.如果x的價格由2變成1，即預算限制式變成x+y≦8。請計算乙消費x商品所產生的
slutsky替代效果與所得效果。(10分)
3.如果x的價格由2變成20，即預算限制式變成20x+y≦10。請計算甲消費x商品所產生的
slutsky替代效果與所得效果。(5分)
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