[閒聊] 關於well-defined
各位同學好~
自上次小習研之後，有不只一位同學來跟我問「定義域的元素沒有全被送去對應域是否
是well-defined？」，答案是「否！」。也就是說，定義域的所有元素都要被送過去才有
可能是well-defined的函數。
所以，跟上次的小習研內容整理一起來說:
只要有從定義域送到對應域的動作，無論是否一對多或是是否有定義域的元素沒有被送
到，都稱做對映(corresponding)(就如我講的，只要有箭頭就可以了)
而一個corresponding f:S1→S2，如果對每一個S1(定義域)的元素e，都存在且唯一的
f(e)在S2裡，則f:S1→S2就稱為一個函數(function)或映射(mapping)
(i.e. for any e1, e2 in S1, if e1=e2 => f(e1)=f(e2), then f is called a
function from S1 to S2.)
well-defined的定義如下：
If we only have a corresponding f of S1 to S2, then we say that f is
well-defind (i.e. f is a function or mapping from S1 to S2) if it satisfies
the following conditions: for each e in S1, f(e) in S2, and for any e1, e2 in
S1, if e1=e2, then f(e1)=f(e2).
如果還是有問題，歡迎詢問~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.198.75
推
10/21 20:23, , 1F
10/21 20:23, 1F
推
10/22 02:10, , 2F
10/22 02:10, 2F
→
10/27 16:14, , 3F
10/27 16:14, 3F