Re: 轉動慣量
※ [本文轉錄自 ck55th328 看板]
作者: amgoy (只想睡覺和踢球阿) 看板: ck55th328
標題: Re: 轉動慣量
時間: Mon Nov 10 17:58:25 2003
轉動慣量最後化簡可得矩陣如下
Iz = Ix + Iy
→ Σ m ( y^2+z^2) -Σ m x y -Σ m x z Wx
I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) -Σ m y z ][ Wy ]
-Σ m x z -Σ m z y Σ m (x^2+y^2) Wz
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ex. 圓盤 ，質量 m , 半徑r, 平放在X-Y 面 質心鉛直穿過 Z-axis
w和 Z-axis重疊
then,
z=0
→ Σ m ( y^2) - Σ m x y 0 0
I ‧ w = [ -Σ m x y Σ m (x^2+y^2) 0 ][ 0 ]
0 0 Σ m (x^2+y^2) W
R
= Σ m (x^2+y^2) *W -----積分Σm (x^2+y^2)=∫ MiRi^2
0
= (1/2)MR^2 * W
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平行軸定理也可以由此證....請大家自己帶吧..
還可以解決一些積分積不出來的難題 譬如轉軸穿過盤子的直徑，轉動軸與x-y面傾斜
等等....
-------------------------------------------------by 骨折~~
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