Fw: [心得] 線性代數 洪樂文
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標題: [心得] 線性代數 洪樂文
時間: Wed Feb 15 01:34:16 2017
作者: bgbgbg0087 (企鵝) 站內: nthu.course
標題: [心得] 線性代數 洪樂文
時間: 2012/02/09 Thu 11:10:56
課名：線性代數
科號：EE203000
老師：洪樂(ㄩㄝˋ)文(英文授課)
課本：S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, Linear Algebra, 4th Ed,
Prentice Hall,2003.
課別：電機系大二上必修
學分：3
涼度：★★★☆☆
甜度：★★★★☆
建議先修課程：
無 (高中數學?)
課程內容\簡介：
Chap.1. Vector Spaces
Vector Spaces, Subspaces, Linear Combinations and Systems of Linear
Equation, Linear Dependence and Independence, Bases and Dimension
Chap.2. Linear Transformations and Matrices
Linear Transformation, Null Spaces, Range, Matrix Representation of
Linear Transformation, Composition of Linear Transformations and
Matrix Multiplication, Invertibility and Isomorphisms, Change of
Coordinate Matrix
Chap.3. Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations
Elementary Matrix Operations and Elementary Matrices, The Rank of
a Matrix and Matrix Inverses, Systems of Linear Equations
Chap.4. Determinants
Determinants of order 2 and n, Properties of Determinants
Chap.5. Diagonalization
Eigenvalues and Eigenvectors, Diagonalizability, Invariant Subspaces
and the Cayley-Hamilton Theorem
Chap.6. Inner Product Spaces
Inner Products and Norms, Gram-Schmidt Orthogonalization Process,
Adjoint of Linear Operators, Normal and Self-Adjoint Operators,
Unitary and Orthogonal Operators, Orthogonal Projections and
Spectral Theorem, Singular Value Decomposition and Pseudoinverse
一開始第一章是從較為抽象的vector space切入，講vector space、subspace的定義還有
一些其他的特性，再來更進一步講到linear dependence、independence、base、
dimension等，第二章則是引進linear transformation的概念，再介紹與linear
transformation相關的名詞和性質，例如:range、null space的定義，invertibility、
isomorphism的特性等，接著再進一步介紹linear transformation的矩陣表達形式
(matrix representation)，第一章和第二章屬於介紹和定義會稍為抽象一些，可是線性
代數是一層一層往上累積的東西，一旦前面一二章的底子打好，學得夠扎實，後面很多
都是稍微再引進一個概念但很多特性都是建立在前面已知的東西上，因此我覺得每一章
都要按部就班扎實地學好，線性代數也就沒這麼可怕。
一二章差不多是第一次期中的範圍，三四章的部分比較偏應用，這時候在上課也會覺得
比較輕鬆，因為有些東西像矩陣、行列式高中就學過了！只是線性代數這樣循序漸進地
介紹下來你才知道這些東西是怎麼來的，以前高中只是教我們他的運算和應用，像例如
矩陣換列或換行還是乘或除以某數這些等等的特性，我們只知道結果，高中跟本無從講
起，學到線性代數我才知道原來前面有這麼一長串才推到我們最後高中學的東西！所以
在學第三四章的時候，我那時自己覺得很親切、熟悉，但是前面一二章的底子才讓我學
得更順利！
進行到第五章又是比較抽象的地方，開始講diagonalization、eigenvalue、
eigenvector...等，eigenvalue和eigenvector的地方會與微分方程重複到，雖然其實
是微方那堂課會先講到，到線性代數在上到時你會更恍然大悟，畢竟在微方課已經聽
了好久的名詞，終於在線性代數要正式介紹它了，我當時覺得既熟悉又陌生=.=
第六章又會有熟悉的地方了，一開始講的是inner prodect，之所已熟悉就是高中的內積
但是這裡的inner product有更廣泛的定義，再來講到orthogonalization...等，這裡微
方課也會先提到orthogonal的觀念，然後線性代數又提到。
上了一學期下來，我覺得這本教科書真的寫得很棒！裡面寫得很詳細而且循序漸進，搭配老師
上課，線性代數會變得沒想像中的那麼難，當然我覺得一開始接觸真得要花時間去想，
而且尤其一些性質可能條件很相似，更是要自己把她重新整理過，否則很容易搞混！
這是一門由理論去堆砌的課，再由理論去教你如何運用，不過運用的地方講得比較少，
我想主要老師是希望能帶我們導讀有個架構吧？因為整學期最後也沒將整本教完，中間
有些有跳過，但是老師最後一堂課說，他教我們得這些讓我們有足夠的能力去將這本書
剩下的東西讀完，或是將來你要用到的時候有能力能夠自己去看懂其他的東西，不過上
課過程中聽到老師在講應用的時候，發現比我想像中還多，總之應該後面有用到就會知
到了吧！?
上課方式：
全英文授課，老師的英文非常好，發音標準，聽起來很舒服XD可能很多人跟我一開始一
樣覺得數學用英文上課會不會聽不懂，答案是不會的，老師講解得很清楚！有比較難懂
的部分他會再用中文解釋一次，所以不用擔心，不過我覺老師音量似乎沒有到很大聲，
做前面一點會聽比較清楚^ ^
上課一律用版書，老師會將課本內的東西稍加濃縮，還會加上自己額外的一些補充或注解，
然後線性代數這門課每堂課幾乎都在Theorem、definition、proof、lamma...等，可能
有的人會覺得枯燥還是怎樣，不過真的要耐住性子去熟讀definition和theorem因為這樣
你才有辦法去理解proof，proof得過程也是很重要的，有些特性妳會從中獲得，或是你
能夠瞭解你前面所學的東西有什麼作用，而且一開始的作業大多數的題目都是證明或是
show that...就是要訓練我們證明的能力吧?我以前也超怕證明，但是修過這門課發現
好像也沒這麼困難，真得要花時間多討論、多想，期中、期末考也不外乎有證明的題目
可能是課本裡頭定理的證明，也可能是老師自己出的。
給分：
Homework 20%; Midterm I 25%; Midterm II 25%; Finals 30%
我覺得給分算是甜，然後作業真的要好好寫！嚴禁抄襲！
老師最後會調分。
考試作業型態：
考試：
2次期中1次期末，前兩次出題其實難度適中，作業好好寫的話會有一些基本分，還有一
些是純運算的分數，剩下老師自己出的題目難度也不會說很刁難，只是需要想一下！
通常大家第二次的分數會最高！因為第二次的內容大家多少高中有接觸過，比較輕鬆
我們這學期第三次反而成了最難的一次QQ大家普遍都滿低分的，連卷哥級可能也才及格
高一點而已，但還好最後出來應該是有調過分，所以大家就按部就班好好地學，應該是
不太會被當。
作業：
大概每一章節教完有一份作業，所以就是每次期中或期末前會有兩份作業！
作業內容有些是老師自己出的，有些則是課本習題，課本習題部分，有些是老師上課
說過當exercise的，可能老師在課堂上會給點提示之類，作業部分需要花時間寫可能
3、4個小時以上吧?視作業難度而定，但也不會說難道大家都不會寫，總之需要思考及討
論就是！然後作業嚴禁抄襲！
老師的喜好、個性：
老師人很好！很樂意解答學生的問題，無論是課堂上還是下課，個性也很可愛XD
然後老師是不會點名的，只是人太少的時候他會詢問大家為什麼人這麼少XD
給加簽嗎?
由於另一班是比較大刀的老師，第一階段選完就滿了，所以老師不給加簽！
成績分布：
↓每組人數
A+ 7.6% (6)
A 11.4% (9)
A- 26.6% (21)
B+ 13.9% (11)
B 15.2% (12)
B- 7.6% (6)
C+ 8.9% (7)
C 2.5% (2)
C- 1.3% (1)
D以下 5% (4)
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※ Origin: 楓橋驛站<bbs.cs.nthu.edu.tw>
◆ From: bgbgbg0087 @ 175-180-46-141.adsl.dynamic.seed.net.tw
△ ex61999：以線性代數的價值來說，算很甜了~ 02/09 12:52VQck
△ ex61999：洪樂文跟鄭傑大大是學長學弟的關係~ 02/09 12:53VQck
△ kira1116：推 怎麼沒說妳在哪個級距呢?? 02/09 14:53lgsn
△ bgbgbg0087：我又不像樓上是線代身手XDD 02/09 14:58rseo
─ jim2972000：上面不也是劵級嗎www 02/09 20:16olUc
△ kira1116：原PO認識我@@? 02/09 21:10lgsn
△ kira1116：還有 線代身手是哪招XD 02/09 21:10lgsn
△ atara：原PO好亮 02/10 16:16lzxP
─ zx87202：本來想推，注音文噓回來 02/10 17:55olax
△ bgbgbg0087：線代神手啦>< 02/10 19:06rsfe
─ qwertyu：樓上好亮 02/22 08:06mtec
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: candog (140.114.32.68), 02/15/2017 12:25:41