Fw: [心得] 機率─英語授課 鄭 傑
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標題: [心得] 機率─英語授課 鄭 傑
時間: Wed Feb 15 01:19:16 2017
作者: zero271828 (shadow) 站內: nthu.course
標題: [心得] 機率─英語授課 鄭 傑
時間: 2008/09/13 Sat 11:05:13
課名：機率─英語授課 (Probability)
科號：EE 306000
老師：鄭 傑
課本：S. Ghahramani, "Fundamentals of Probability, with Stochastic Processes,"
3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.
課別：電機系必修
學分：3
涼度：★★★★★ //怕五顆★會有人誤認為是超涼 所以...
甜度：★★★★★ //五五波 有認真就有回報
趣度：因人而異囉
作業難度：★★★★★ //作業"全部"都是課本習題 參見下文...
考試難度：★★★★★ //考試"幾乎"都是課本習題 參見下文...
總成績：99 (1/16) 班平均:72.4 //調分後的成績
介紹：
前言
「機率」這個名詞，相信大家都不陌生，
也因此這門課的授課主題不用多說，就是圍繞著「機率」在打轉。
我想大家在高中上數學課的時候，一定都曾經接觸過機率這個主題，
當時的初體驗就能算是第一堂機率入門囉～XD
此時大家可能會問，既然高中就學過機率了，
那大學機率跟高中機率有什麼差別？大學機率又是在學些什麼東西呢？
其實啊，大學機率在學的東西，還是跟你腦中所想的差不多～XD
主要的差別在於，高中接觸機率的時候我們可能都只會計算，
但實際上我們並不清楚自己為何這樣計算。
換句話說，當時我們並不知道機率理論的「基本公設」為何，
而大學機率的內容正是在介紹這些東西，以及由它們衍生出的種種理論與應用等等。
簡單來說，
高中機率訓練到的是我們的計算能力，
大學機率則為機率理論做一次嚴謹的介紹。
好了，簡介完這門課的大綱後，接著談談老師的上課方式以及作業考試吧～XD
上課方式
鄭傑老師上課採用寫黑板的方式，上課的速度不慢。
至於上課的內容，課本上的每一道定理老師都會講解且證明，
如果有課本寫得不周詳或不太好的地方，老師也會自己補充。
定理講完後老師會示範操作幾個例題，讓同學們了解如何使用這些定理。
我個人認為，上鄭傑老師的課，筆記是一定要抄的！
我自己的方式是，老師寫什麼我就抄什麼，這似乎也是大部分同學的作法。
雖然大部分定理的證明在課本上都有，不過我覺得老師寫的比課本有條理，
而且也比較嚴謹周詳，因此寧可多抄一次，有益無害。
不過這樣就會產生一個問題，因為老師上課的速度不慢，
在課堂上要同時聽課、抄筆記與消化吸收幾乎是不可能的事，
到最後常常會變成只是在抄筆記，
更甚者，抄筆記時只是在抄，連筆記的內容自己都看不懂。
其實我自己也碰過這種情況，這種感覺真的很痛苦，感覺自己在做很沒意義的事。
當這種情形發生時，就該意識到這是種警訊了，應該馬上把落後的進度給追回來，
畢竟這門課的章節都具有一定程度的連貫性，如果再不用功，最後一定安心上路。
因此，建議大家修這門課的時候，
就算不能做到課前預習，至少也要做到課後複習，
這樣一來上課時也比較能聽得懂，學習起來也會順暢許多～XD
作業 作業難度：★★★★★
關於作業的「難」度，其實我不知道該給幾顆星...
老師出的作業全部都是課本習題，
整個學期大約會有八、九次作業，一次大約十題習題左右。
課本習題分為Ａ、Ｂ兩部分，Ａ部分是基本題，Ｂ部分則是稍微進階一點的題目。
每次作業原則上Ａ、Ｂ兩部分的題目都會有，
但是可想而知，Ｂ部分的題目才是作業的重點。
依我個人的經驗來講，如果有努力去將所學的知識融會貫通，
那麼習題其實並不算「難」，只是要花比較多的時間去思考而已，
但是在思考的過程當中，自己的實力是會有所成長的。
所以，綜合所有條件，我想我就給它三顆星吧～XD
考試 考試難度：★★★★★
至於老師的考試題目，幾乎都是課本習題，而且是那種接近「完全」的「幾乎」。
整個學期考下來，非習題的考題數我用一隻手的手指就能數完，注意是整個學期喔＝＝
既然考試都是出習題，那麼為什麼還會給到三顆星呢？
其實，如果拿考試的習題跟作業的習題來比較，會發現考試的習題是比較簡單的。
不過，遺憾的是考試時間只有兩個小時，而且考題不會和作業題重複。
在這兩個小時內要思考並且正確地計算，其實也不是件簡單的事。
要是平常作業都沒有認真寫，考前也沒有多做練習，
那麼請相信我，兩個小時的考試，就算都考習題，一樣會死得很慘＝＝
所以說，雖然考題比作業簡單，但加上考試時間的壓力後，整體而言也不算好考。
因此我就跟作業難度一樣，給它三顆星吧～XD
在此順便分享一下準備考試的方法好了，
剛才說了，考試都是考習題，所以準備考試最根本的方法就是把每一道習題都做過。
老師之所以都從習題裡面出考題，基本上也是想鼓勵大家多做習題。
在做習題的過程當中，你會發現你哪個部分沒有搞懂，
進而再去思考與複習，如此一來實力自然增強。
我當時準備考試也是用這個方法，
不過遺憾的是習題數量龐大，而小弟剛好又外務繁雜，
因此每次考試前習題頂多只做完六、七成而已，正所謂心有餘而力不足啊orz...
不過我承認有做還是有幫助啦～XD
總結
我個人認為，這門課真的很適合有心人來修，
雖然說這門課的loading很重，但是只要肯下功夫努力，絕對能夠學得很紮實！
以前爬文的時候，有板友提到電機系的機率還蠻偏理論的，
關於這一點，我想我必須承認，不過坦白說...
數學這種東西若不從理論下手，到頭來就是難以體會其中精髓。
小弟願與大家共勉之︿︿"
最後，我稍微敘述一下這門課的章節大綱，
就當是個附註欄吧，有興趣的同學們可以看一下哦～XD
章節大綱
Chap.01: Axioms of Probability
第一章主要在介紹機率理論的要件：
樣本空間(Sample Space)、事件(Event)、機率函數(Probability Measure)，
以及機率理論的三條基本公設。
這一章將為你打開大學機率的大門，因此務必務必要學好！
我還記得我修課的時候，老師講解完機率的三條基本公設後便說：
「跟大家報告一下，機率已經教完了～」
他的意思是說，機率的要件與基本公設講完後，
後面章節的內容都只是從這些東西發展出去而已。
因此如果你第一章沒學好，那麼就是遺忘了機率的「本」，
一旦忘本就不能算是真正了解機率理論。
Chap.02: Combinatorial Methods
這一章在講的就是高中學過的排列組合，
因此如果你高中時排列組合學得很好很強，那麼這章你就可以秒殺了。
排列與組合是計算機率時很重要的工具，在往後的章節中都還會一直用到，
除了了解之外一定還要操作熟練。
高中時排列組合佔了一次段考的份量，到了大學只剩下一章。
重點是，我修課的時候，老師才花兩節課左右就把這章給解決了＝＝
所以高中的老本還是很有用的orz...
Chap.03: Conditional Probability and Independence
這一章主要在介紹條件機率與獨立事件，
也是以前就接觸過的內容，因此還算蠻好理解的。
有了條件機率後，可以推導出一些有用的定理(EX:貝士定理)，
對於計算機率也有相當的幫助。
Chap.04: Distribution Functions and Discrete Random Variables
從這一章開始就是高中生未知的世界了...
這章介紹的 Distribution Function 與 Discrete Random Variable，
將會一直跟著你到學期末，
尤其是對於 Random Variable 的概念一定一定要弄清楚！
除此之外，這章也會引入期望值、變異值與標準差的概念，
之後的每一章都要算這三個東西。
簡而言之，這一章所學的東西都會跟著你到學期末，
因此為了往後的輕鬆，這一章一定要好好學～XD
Chap.05: Special Discrete Distributions
這一章延續前一章的內容，
介紹一些常見種類的 Discrete Random Variable，
以及它們的期望值與變異值等等。
如果排列組合跟前一章都有學好的話，這一章是絕對不成問題的。
Chap.06: Continuous Random Variables
這一章的內容與第四章平行，
基本上只是從 Discrete 變成 Continuous 而已，並且會用到基礎微積分。
在數學上，Discrete 與 Continuous 的差別我想大家都已經知道，
比方說投擲一枚硬幣，其可能的結果只有２種：正面或反面，
這就是個 Discrete 的例子。
另一方面，若考慮從實數區間 (0,1) 內隨機選出一個數，
則其可能的結果有無限多種(Uncountably Many)，
因此這就是個 Continuous 的例子。
雖然這一章的內容對大家而言是完全陌生的，
但是概念與題型其實都不算難，
因此只要好好用功並多做練習，
對於 Continuous Random Variable 一定能夠輕鬆上手！
Chap.07: Special Continuous Distributions
這一章跟第五章的角色一樣，
延續前一章的內容來介紹一些常見種類的 Continuous Random Variable，
比方說高中時學過的常態分佈等等。
當然，計算期望值、變異值與標準差也是本章的重點，
因此對於各種 Distribution 的概念一定要弄清楚。
Chap.08: Bivariate Distributions
終於進入第八章了，
在這章以前，你所碰到的問題都只有單一一個 Random Variable，
但是當 Random Variable 變成兩個的時候該怎麼辦？
這就是這一章在討論的主題。
雖然說這一章的概念是新的，但其實不會很難，
而且如果你這章學得好，那麼你就能秒殺下一章了～XD
Chap.09: Multivariate Distributions
這一章又延續前一章的內容，
討論當 Random Variable 變成多個的時候該怎麼辦。
不過說穿了，「多個」其實只是「兩個」的推廣，
因此如果你第八章學得好，這章一定是輕鬆解決！
Chap.10: More Expectations and Variances
這一章是對於期望值與變異值做更深一步的討論，
我個人覺得，機率從這一章開始就變得很難＝＝
雖然說一樣是在算期望值與變異值，
但是方法介紹完後，要如何使用又是另一回事...
這一章的習題一定要好好做，雖然說每題可能都會花不少時間，
但是不做的話就真的完了orz...
Chap.11: Sums of Independent Random Variables and Limit Theorems
這一章非常地玄妙，當初看第一次時我完全不知道在幹嘛＝＝
就我對這一章的「體會」，這一章絕對是學機率最精采且重要的一章！
藉由 Limit Theorems，能夠將機率理論與現實應用連結在一起，
在數學上真的是很重要且很美妙的結論，不禁令人讚嘆。
遺憾的是，這一章的內容跟前面幾章比起來，實在是艱深許多，
所以我只敢用「體會」這個詞。
但是大家還是要盡量去理解這章的內容，
畢竟機率理論若是不能與現實連結，那麼就枉費了它的價值，
而這一章就扮演著如此連結的角色。
Chap.12: Stochastic Processes
關於這一章在學什麼東西，其實我也不知道＝＝
當初我修課的時候，老師只教到第十一章而已。
我大概翻一下後，發現這一章主要是在介紹一些隨機過程，
在其他領域想必會有相關應用(EX:通訊)。
Chap.13: Simulation
這一章看標題就知道，是在進行機率的相關模擬。
如果你有學過程式語言的話，就可以利用你熟悉的語言來模擬機率問題，
像我自己就是用Ｃ＋＋在進行模擬。
有時候算機率時，你會發現答案好像跟你想的有點差距，
比方說樂透彩從 01~49 中隨機開出６個數字作為頭獎號碼，
１
其中「至少有兩個數字相鄰」的機率，計算後高達 0.495，幾乎是 ─ 耶！
２
你相信嗎？
如果懷疑的話，就可以利用程式來進行機率模擬，
這樣一來你就會更加相信這個結果了～XD
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第一次發文，還請多多包涵，謝謝！
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△ mitch：太棒了 09/13 15:51
△ zain523：非常詳盡的修課心得 好文推一個!!! 09/13 15:58
△ GN00465574：看到那麼長的東西一定要推一下的呀! 09/13 15:59
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△ bank1000：這是我近期看到最棒的一篇文章了 推推推:) 09/13 19:31
△ mmark：GODDDDDDDDD 薛斗這篇太棒了!! 09/13 19:50
△ flyhightosky：推推推~ 09/14 00:38
─ radiant1016：真是用心~~不過面對鄭傑還是抖 09/14 01:04
△ DerekYang：哇塞真的太棒的分享文! 薛斗的文一定要推的!! 09/14 01:26
△ lostingxxx：薛斗好帥~~報名嫁給薛斗的話現在號碼牌要領幾號>///<? 09/14 19:37
△ SHarmony：薛斗好威喔!!! 09/14 20:53
─ bobwei：超詳盡的心得 推薛斗~ 09/14 22:46
─ zero271828：lostingxxx＝＝+ 09/15 08:59
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※ 轉錄者: candog (140.114.206.139), 02/15/2017 01:56:50