[轉錄][其他] 仿佛来自虚空——代数幾何教皇Grothend …
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1ENIrw3F ]
作者: Lindemann (選擇所愛深愛所擇) 看板: Math
標題: [其他] 仿佛来自虚空——代数幾何教皇Grothendieck的故事(轉载)
時間: Wed Aug 31 02:35:34 2011
前言：本文是Notices雜誌2004年10月和11月份Allyn Jackson關於
Alexandre Grothendieck文章的翻譯。
其實我2004年就自己亂翻譯了><,但是懶得打字出來
http://www.teachblog.net/poincare/archive/2007/07/30/6616.html
由於作者不希望轉錄,我就轉他網站,感覺頗不錯的
還有一篇也不錯
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=241229&do=blog&id=341184
還有一篇也不錯
http://marvelouspine.blogspot.com/2009/05/alexandre-grothendieck.html
據說這位板友的教授讀起來數度老淚縱橫,其實我當初也是留了很多眼淚,太感人了
在不才心目中,20世紀有一個人比愛因斯坦還聰明和偉大,
他就是被公認代數幾何的教皇 Alexander Grothendieck ,一個命運坎坷的神人,
他跟愛因斯坦都有獨自發現前人工作和自我創造的能力,但他是最前沿最困難的數學創造,
在"抽象"數學上將古典代數幾何的"幾何"面貌完全塗掉,提升到純符號和思想的數學大廈
(愛因斯坦雖然了不起,但至少有個實際可想像,念物理實在無法體會這種純粹的數學天才)
其實我記得Grothendieck有陣子好像想念過物理,友陣子買一大堆書來看
後來可能是對物理的定義和說法太過不嚴謹??還是怎樣(興趣和品味不合?)就不碰了
在我人生不如意和失落的日子中,是他的偉大的精神和為理想而活的勇氣,還有他的帥照
一直陪伴著我,後來那一年真的是我剛好延畢的一年,我也實在是無心課業,甚至對我的大學
其實很失望也學他去辦自動退學(不過真的是LP比雞腿)
以下轉Alexandre Grothendieck在"收穫與播種"的絕佳名句(他應該不知道吧><)
每一門科學，當我們不是將它作為能力和統治力的工具，而是作為我們
人類世代以來努力追求的對知識的冒險歷程，不是別的，就是這樣一種和諧，從一個時期
到另一個時期，或多或少，巨大而又豐富：在不同的時代和世紀中，對於依次出現的不同
的主題，它展現給我們微妙而精細的對應，仿佛來自虛空。
──《收獲與播種》，第20頁
1.早期生活
對於我來說，我們高中數學課本最令人不滿意的地方，是缺乏對長度、
面積和體積的嚴格定義。我許諾自己，當我有機會的時候，我一定得填補這個不足。
──《收獲與播種》，第3頁
(當時我看到這句話真的是愣住了,看到這句話就知道天才跟凡人的差別)
2.小朋友時代结束。下面神人們將一個個登場。
我的微積分老師舒拉先生向我保證說數學上最後一個問題已經在二三十
年前就被一個叫勒貝格的人解決了。確切地說，他發展了一套測度和積分的理論
（真是很令人驚訝的巧合！），而這就是數學的終點。
──《收獲與播種》，第4頁
(接下來文章我知道他也獨自同樣發展勒貝格測度,他應該是和Gauss,Riemann,Poincare,
愛因斯坦和Boltzmann等級的天才)
3.從蒙特波利爾(Montpellier)到巴黎到南锡
（我在這裡受到的）歡迎彌漫開來…,從1949年首次來到南錫的時候我就
受到這樣的歡迎，不管是在Laurent 和Helene Schwartz的家
（那兒我就好像是一個家庭成員一樣），還是在Dieudonne的或者Godement的家
（那裡也是我經常出沒的地方之一）。在我初次步入數學殿堂就包容在這樣摯愛的溫暖中
，這種溫暖雖然我有時易于忘記，對我整個數學家生涯非常重要。
──《收獲與播種》，第42頁
PS:
University of Montpellier這所大學似乎是以醫學聞名,數學我不知道
還有巧合的是Serre的爸媽其中一個是藥師剛好念這間
(可惜我沒有這種等級腦袋和相伴的數學家,所以我跑了><)
4.南錫(Nancy)的學習生涯
這個最本質的東西就是每次Serre會強烈感覺到某個陳述下隱含著的豐
富意義，而這個陳述在字面意義上講，無疑讓我既不感到興奮，也不覺得無味──而且他
可以“傳輸”這種對如此內蘊豐富、實在而又神秘的實質的感知──這種感知在同一時候
就是理解這個實質的渴望，以至看透它的本質。
──《收割與播種》，第556頁
(說真的,是Serre這位天才帶領他進入代數幾何,後來也幫了他不少忙,甚至合作傳為美談)
5.新星升起
（我最後終於）意識到這種“我們，偉大而高貴的精神”思維方式，在一
種特別極端和惡意的形式下，從我母親的孩提時代開始，就讓她情緒易於激動，並支配著
她和別人的關系，讓她總是居高臨下，帶著常常是倨傲甚至於輕蔑的憐憫來看待別人。
──《收獲與播種》，第30頁
(哈,原來是她媽媽的態度讓影響著他對數學討論的精神,畢竟從小就陪他度過難民營日子)
6.新世界大門開啟
按照三十年後的後見之明，現在我可以說就是在1958年，伴隨著兩件主要
工具，
概型 （scheme，它代表舊概念“代數簇”的一個變形）
和
拓撲斯（toposes，它代表空間概念的變體，盡管更加復雜）
的甦醒，新幾何的觀點真正誕生了。
──《收獲與播種》，第23頁
7.英雄歲月
在IHES（高等科學研究所）的英雄歲月裡，Dieudonne和我是所裡僅有
的成員，也是僅有的可以給它帶來信譽和科學世界聽眾的人… 我覺得自己和Dieudonne一
起，有點象是我任職的這個研究所的“科學”共同創始人，而且我期望在那裡結束我的歲
月！我最終強烈地認同IHES…
──《收獲與播種》，第169頁
(Dieudonne應該也算他老師?也是一位大人物和大數學家,Bourbarki的領袖之一)
8.魔術扇子
如果說數學裡有什麼東西讓我比對別的東西更著迷的話（毫無疑問，
總有些讓我著迷的），它既不是“數”也不是“大小”，而是形。在一千零一張通過其形
來展示給我的面孔中，讓我比其他更著迷的而且會繼續讓我著迷下去的，就是那隱藏在數
學對象下的結構。
──《收獲與播種》，第27頁
PS:
從1051頁翻譯,這裡我要改一下,原翻譯把"form"翻成"型",通常是把翻成"形"吧?
我不知道他是不是因為"概型" (scheme) 來看整個數學,我不會代數幾何這種高深的東西
這個有請各位大大解釋,如果從數學來看,到底是那個字,看上下文我覺得是形
其實因為我長期看大陸書,知道一些跟台灣不太一樣的字,
還有已經改很多對台灣人來說大陸人寫的"錯字"了><
9.格洛騰迪克學派
直到1970年第一次“甦醒”的時候，我和我的學生們的關系，就如我和自己
工作的關係一樣，是我感到滿意和快樂－這些是我生活的和諧感知的切實而無可指責的基
礎之一－的一個源泉，至今仍有它的意義…
──《收獲與播種》，第63頁
10.
一種不同的思考方式對發現工作而言,特別的關注和激情四射的熱情是一種本
質的力量,就如同陽光的溫暖對於埋藏在富饒土壤裡的種子的蟄伏成長和它們在陽光下柔順
而不可思議的綻放所起的作用一樣。
──《收獲與播種》，第49頁
11停滯的精神
從1945年（我17歲的時候）到1969年（我42歲的時候），二十五年裡我幾乎
將我的全部精力都投入到數學研究中。這自然是過多的投入了。我為此付出了長期的精神
上的停滯的代價，這種停滯越來越“缺乏活力”，這些我在《收獲與播種》中不止一次提
到過。
──《收獲與播種》，第17頁
(原來神也是會累的XD,我以為他都不累,不過他已經留下大量的數學財產和他的偉大精神)
12.瘋狂的70年代
1970年我從一個環境進入到另一個環境──從“第一流”人士所處的環境來
到“沼澤地”；突然間，我的大多數新朋友們是一年前這個地區中我還心照不宣地置之于
無名無貌的那群人。這個所謂的沼澤突然間動了起來，從這些和我共同歷險──另外一個
歷險──的朋友們的臉上展現出生命的蹟象。
──《收獲與播種》，第38頁
13. 遙遠的聲音
我在1970年離開數學的“偉大世界”…在從事數年反對軍用和維持社會生態
的如“文化大革命”形式的戰鬥後，關於這些毫無疑問你曾經在這兒或那兒聽到過一些情
況，我幾乎從大家的視線裡消失了，迷失在某個省份一所大學裡，天知道是在哪裡。謠言
是說我去放羊和鑽井來消磨時光。實際上我不是去從事許多其他的職業，而是勇敢地，如
同任何人一樣，去系裡面教課（這是我起初賺取麵包的方式，到現在還是這樣）。
──《收獲與播種》，第L3頁
14.收獲與播種
在《收獲與播種》裡描述了很多事情，不同的人無疑會在裡面看到
許多不同的事情：過去發現的歷險；對於存在的冥思；對於一個時代一個環境裡精神的描繪
（或者是對從一個時代到另一個時代的陰險而無情的變化的描繪…）;一次偵查（在數學
都市的薄弱部位裡，有時幾乎是偵探形式的而在別的時候則近乎于間諜小說方式的偵查）；
一次大型的數學漫遊（這個會讓很多讀者感到難以理解…）；應用心理學的實用讀本（或者
，如果你願意，一本“心理分析小說”類別的書）；自身知識的吹捧;“我的自白書”;
一本私人日記；發現和創造的心理學；一次控訴（無情的但又是恰如其分的）；甚至是和
“精英數學世界”的清算（而且沒有任何禮物）。
──《收獲與播種》，第L2頁
15.輕盈的降落
現在我不再，如我曾經那樣，是繁重任務的囚徒，這些任務常常
阻止我跳入到數學或者其他方面的未知世界裡去。任務的時代對我而言已經結束了。如果
說年紀帶給我什麼的話，那就是輕盈。
16.跳舞之星
我告訴你們：一個人心中必有混沌，才能誕生跳舞之星。我告
訴你們：你們心中也有混沌。弗裡德裡希－尼采，《查拉斯圖拉如是說》亞歷山大－格洛騰
迪克的工作在現代數學上有著深遠的影響，從更廣範圍說，它位列于20世紀人類知識最重要
的進展之中。格洛騰迪克的地位可以和，比如說阿爾伯特-愛因斯坦的來相提並論。他倆中
每一個都開啟了革命性的新觀點而改變了探索的領域，而且每一人都尋求現象間最根本的、
統一的聯系。格洛騰迪克研究數學對象如何相對地互相表現的習性回應著愛因斯坦提倡的相
對論觀點。格洛騰迪克的工作也和另外一個20世紀的偉大進展，量子力學有著平行聯系，在
量子力學中，它顛覆了傳統概念，將點粒子用“概率雲”來代替。“這些‘概率雲’，其代
替了以前可靠的物質粒子，很奇怪的提醒起我topos居于其上的那個難以描述的‘開鄰域，
它好象容易消散的幻影，包圍著想象中的‘點’，”他寫道
──《收獲與播種》，第60頁）
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※ 編輯: Lindemann 來自: 140.113.28.113 (08/31 04:27)
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