[問題]「先乘除後加減」的原因
點評：小孩用手指算數學才是最正確的！
記者黃郁棋／特稿
為什麼要「先乘除、後加減」呢？這個簡單無比的問題，恐怕考倒了許多民眾。由於過去
台灣的教育，習慣要求學生「背」結果，而不是深入分析箇中「原因」，導致許多大學甚
至研究所畢業的同學，畢業證書都拿到了卻依舊回答不出「先乘除、後加減」的理由為何
。
「九九乘法表？背就是啦！先乘除後加減？問這麼多做啥，照做就是啦，反正不會錯。」
這幾個簡單的問題，連許多老師都說不出個所以然，只好要求學生「照做就是了。」台灣
剛開始推動建構式數學的時候，老師要求學生不能背九九乘法表，許多人罵翻了天。但建
構式數學其實有它一定的重要性在，學生只有真正瞭解前因後果，才能夠扎扎實實的踏出
下一步。
究竟為什麼要「先乘除、後加減」呢？事實上，我們的世界是由「加減」所組成的，「乘
、除」只是為了方便計算而衍伸出的東西。所謂的1+2，其實是1+(1+1)的意思；而2*3+1
其實是(2+2+2)+1的意思。先乘除後加減的道理其實很簡單，先乘除是為了「還原」算式
，讓乘除變回最基本的「加減」後再繼續運算。所以說：
3*2=3+3=(1+1+1)+(1+1+1)=6
2*4+1=2+2+2+2+1=(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+1=9
這才是算式的原來樣子，先乘除後加減並沒有包含什麼「來自東方的神秘力量」，民眾不
要想得太複雜囉。除了數學要追根究柢，其實就連日常生活會碰到的「中文」也應該認真
面對；例如許多人會誤用的「不能自己」其實是錯別字，正確的用法應該是「不能自已」
。「已」有停止的意思，整句話可以翻譯成「沒辦法自己停止」，跟「不能自己」這個錯
誤造句不能通用；如果民眾碰到不理解的事情，不妨停下來思考一下緣由，不要一股腦的
死背下去喔！
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