[考題] 高等統計學 / 981小考 / 蔣治邦
一. 一個常態分配的母群,平均數(μx)為50,標準差(σx)為10,由此母群獨立地隨機抽兩個
樣本 (N1=16,N2=25). (機率估計可用區間表示,不必使用內插法精算)
(A)第一樣本(N1=16)平均數(X bar)在47以下的機率為何? (6%)
(B)第二樣本(N2=25)標準差(Sx2:不偏估計值)在10.8以下的機率約為何? (8%)
(C)此兩樣本變異數的比值 (Sx1平方 / Sx2平方) 小於a的機率為0.10,請問a值為何?
(8%)
二. 以下為四組人回答同一問題,其贊成,無意見,反對的次數分配如下表.
研究者欲使用Dunn的事前比較方法考驗5個特殊的比較,請替研究者完成其中一個:
大學以上人士(含大學&碩士)的反對比率是否低於初中組? (請用單側考驗) (12%)
碩士 大學 高中 初中
贊成 28 87 17 28
無意見 4 6 18 52
反對 18 57 65 20
-----------------------------------------------------------
50 150 100 100
三. 一常態分配 N (μy, σy)的母群中,獨立地隨機抽取K個樣本,各樣本數皆為n
設一比較 Ψ hat =Σak ˙ yk bar , Σak= 0
(A) 請問Var(Ψ hat)為何? (8%)
k
Σ(n-1)(Sk平方) (n-1)(sy平方)
Sp 平方 = ———————— 為σy平方的不偏估計值,χn-1平方 = ———————
k σy平方
Σ(n-1)
k
Sp平方Σ(n-1) k
(B) 請證明(χυ平方) = ——————— , 且υ = Σ(n-1) (6%)
σy平方
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.200.82
推
10/20 06:36, , 1F
10/20 06:36, 1F
推
10/20 18:16, , 2F
10/20 18:16, 2F
推
10/21 19:01, , 3F
10/21 19:01, 3F
→
10/21 19:32, , 4F
10/21 19:32, 4F
推
10/27 19:52, , 5F
10/27 19:52, 5F