微分方程的類型
本週實習課最後有講到一種方程類型
(a1x+b1y+c1)dx+(a2x+b2y+c2)dy=0,c1^2+c2^2=0
當a1/a2≠b1/b2(即a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0兩條直線交於一點)
則令x=u+h y=v+k
其中h,k為聯立方程式a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0的解
(我忘記當時是否有講錯)
此時dx=du,dy=dv
帶回去會是一個homogeneous equation
再用之前的方法解
至於a1/a2=b1/b2=k(k為常數)(考慮兩直線平行的情況)
令a1x+b1y=u(=a2x+b2y)
帶回原式並經整理後會是Separable equation
不管是哪一種，最後都要帶回來
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10/14 21:57, , 1F
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