[心得] 期貨選擇權期末電腦作業寫作指南
看板NCCU06FMGRAD作者cybermohrg (OMGWTFLASERGUNPHEWPHEW)時間17年前 (2007/07/12 02:04)推噓9(9推 0噓 4→)留言13則, 7人參與討論串1/1
作業繳交日在即,為了省去大家摸索的時間,
我在這邊分享一下作業這裡的心得
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資料擷取:
整份作業大家會需要抓的就只有四樣資料:
1.買權A 的資料,包括履約價格,交割日期,以及最後交易價格
2.買權B 的資料,包括履約價格,交割日期,以及最後交易價格
3.股票現貨歷史價格,由擷取的買權資料最後交易日開始往前算
二十到三十個交易日。
4.當地市場的無風險利率。
在買權A與B的挑選上,有一點大家可以留意一下,為了讓套用隱
含波動率計算出來的買權價值合理些,可以挑選同是價內、價外或是價平
的兩個買權來作計算。
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電腦作業內容:
1.(a) 本題就是請大家利用股票的歷史價格,計算出「股票報酬率」的
標準差。詳細作法課本十三章可以查到公式,簡易作法是將資料
匯入Excel ,將每日股價取Ln之後,前後期相減即可得到當日的
報酬率ui,ui的標準差應該就是我們需要的歷史波動率。
1.(b) 本題就是請大家假設買權B 的價格是理論價格,用買權B 的交割
日期、履約價格、以及選擇權價格,輔以股票現貨當日的價格和
無風險利率估算買權B 的隱含波動率。大家可以參考Matlab的指
令blkimpv。
1.(c) 本題就是請大家用前面兩小題得出的歷史波動率、隱含波動率來
估算買權A 的選擇權價格。利用買權A 查到的履約價格、到期日
,輔以無風險利率以及股票現貨當日價格套用Black-scholes 評
價公式可得答案。大家可以參考Matlab的指令blkprice。
2.(a)(b)使用binomial pricing method 如同1.(c) 般評價買權A 的價格
,分別套用歐式以及美式的選擇權評價,由於因為是買權,所以
兩題的結果應該會相等。
3.(a)(b)這個部份請參照講義p54、p60頁,將虛擬程式碼轉換成Matlab即
可解出答案。這邊請同學注意,講義中的pu、pm、pd的計算與課
本提到的簡易版本有所不同,請對照課本p408、p424修改。另外
問題中提到Trinomial以及Finite Difference方法何時會相同,
可以參考課本p427作答。
4.(a)(b)同3.(a)(b)。請參考講義p85、p89作答,和課本有些微不同的地
方是講義的虛擬程式碼中引入了兩個參數N、M,分別代表一次的
股價隨機過程要分成N 次模擬,以及整個蒙地卡羅模擬要模擬 M
次隨機過程取得 M次平均的選擇權價格。
如果同學作答是使用Matlab以及講義版本的虛擬程式碼的話,在Trinomial
Finite Difference 的部份請大家注意, N不要設得過大,一百上下應該
就足夠,過多會產生 Out of Memory等等的記憶體相關錯誤,以免發生程
式邏輯正確卻跑不出結果的窘境。
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以上,希望對大家能有些幫助,本次作業沒有想像得困難,仍然重申有問
題可以參考前篇Po出的線上教材,以及Matlab Help Index。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.35.56
※ 編輯: cybermohrg 來自: 122.126.35.56 (07/12 02:50)
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