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標題: 土經重點!!!
時間: Fri Nov 15 01:53:30 2002
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作者: smartlai (太陽公公愛甜心) 看板: YP88-
標題: 學生與教授的賽局
時間: Tue May 7 01:39:12 2002
┌────┬────┬────┐
│ ╲學生│ 翹課 │ 不翹課 │
│教授╲ │ │ │
├────┼────┼────┤
│ 當他 │ (50,50)│ (100,0)│
├────┼────┼────┤
│不當他 │ (0,100)│ (80,80)│
└────┴────┴────┘
上表為教授與學生之間的賽局，括號內數字為爽度，單位為爽的百分比。
前面的數字是教授的數值，後面的是學生的數值。
讓我們來看看這個賽局的均衡。
學生的立場：
當教授決定要當我的時候，翹課的爽度大於不翹課的爽度(50>0)
(一樣要被當，當然不去上課啊！)
當教授決定不當我的時候，翹課的爽度依然大於不翹課的爽度(100>80)
(一樣會過，當然不去上課啊！)
所以不管教授當不當我，我都應該翹課！
教授的立場：
當學生一直翹課時，我當他的爽度大於不當他的爽度(50>0)
(都不來，當然要讓他當啊！)
當學生不翹課時，我當他的爽度依然大於不當他的爽度(100>80)
(都有來上課，我還是可以用實力難倒你啊！)
所以不管學生翹不翹課，我都應該當他！
所以我們得到了結果：
學生與教授間的均衡，是翹課然後被當，雙方爽度為(50,50)
但是這不是一個雙方都爽的結果，
雙方都爽的結果是(80,80)，不翹課然後過。
可是這是不可能的，雙方都有誘因(100>80)造成(80,80)無法維持。
那麼要如何維持(80,80)這個雙方都獲利的局面呢？
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作者: smartlai (40分以下有危險) 看板: YP88-
標題: Re: 學生與教授的賽局
時間: Sun May 12 18:01:09 2002
首先，教授要先宣布下一次上課點名
於是產生了另一個賽局
同時競局
┌────┬────┬────┐
│ ╲學生│ 翹課 │ 不翹課 │
│教授╲ │ │ │
├────┼────┼────┤
│ 點名 │(90,-80)│ (70,80)│
├────┼────┼────┤
│不點名 │(50,100)│(80,-50)│
└────┴────┴────┘
學生的立場
教授說了要點名，真的點了 不翹課的好處大於翹課的好處(80>-80)
教授說了要點名，結果沒點 翹課的好處大於不翹課的好處(100>-50)
不存在優勢策略
教授的立場
學生來了，我就沒必要花時間點名(80>70)
學生沒來，我就要花時間點名(90>50)
不存在優勢策略
沒有nash均衡。
如果是二次競局的情形：
圖一
(教授事先決定點不點名)
教授先行 學生 最後的均衡
╱翹課(90,-80)
點名
／ ╲不翹課(70,80) 學生一定選這個(-50>80) 教授一定選這個(70>50)
╱
＼ ／翹課(50,100)學生一定選這個(100>-50)
╲不點名
＼不翹課(80,-50)
圖二
(學生事先決定翹不翹課)
學生先行 教授 最後的均衡
╱點名(90,-80) 教授選這個(90>50)
翹課
╱ ╲不點名(50,100)
╱
╲ ╱點名(70,80)
╲不翹課
╲不點名(80,-50)教授選這個(80>70) 學生只好選這個(-50>-80)
結論
如果根據圖一
確定教授會點名，學生一定會到！均衡為(70,80)
如果根據圖二
根據教授的點名宣告，作出不翹課決定的學生，
最後一定會面臨教授不點名，造成-50的不爽，
這就是教授的宣告優勢！
均衡為(80,-50)
而圖一的均衡跟圖二的均衡相比
教授利益為(80>70)
所以教授一定會騙人，選擇圖二的行為，讓學生相信他會點名而必來上課。
然後就不點名。
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