[討論] 關於共振頻率求振幅極限值

看板Mechanical作者 (上網只為休息)時間3年前 (2020/12/28 16:39), 編輯推噓3(3推 0噓 16→)
留言19則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
目前看振動問題，共振頻率求振幅極限值。 https://imgur.com/a/PmnKZJN 請問最後一式怎由上式來？ 看似使用羅必達原理。 自然頻率為（彈簧常數/質量）開根號。 但是看只看到分母為零，分子似乎不為零。 這樣還可以上下微分代值嗎？ 羅必達我只記得0/0及無限大/無限大。 微積分太久有點忘了。 感謝版友解惑。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.106.56 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mechanical/M.1609144759.A.17A.html
推
12/29 14:16, 3年前 , 1F
你推倒出來的是解析解，不能直接帶入，而是要重新推倒F(
12/29 14:16, 1F
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12/29 14:16, 3年前 , 2F
t)=sin(w0t)時的解。
12/29 14:16, 2F
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12/29 14:18, 3年前 , 3F
剛剛幫你找到了一個資源，請google “forced vibration
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12/29 14:18, 3年前 , 4F
newton's 2nd law with external forcing”
12/29 14:18, 4F
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12/29 14:19, 3年前 , 5F
或者直接Laplace最快
12/29 14:19, 5F
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12/29 23:04, 3年前 , 6F
請問book大 物理意義先不看的話, 下一式是上一式直接
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12/29 23:05, 3年前 , 7F
過來的嗎? 我怎麼看也看不出來 @@
12/29 23:05, 7F
推
12/30 02:35, 3年前 , 8F
L'Hopital 分子分母對角頻率微分求極值
12/30 02:35, 8F
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12/30 07:50, 3年前 , 9F
y大，未微分前看起來是定值/0的形式。 這有符合羅必達
12/30 07:50, 9F
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12/30 07:50, 3年前 , 10F
原理嗎？
12/30 07:50, 10F
推
12/30 17:10, 3年前 , 11F
L'Hopital是發散時就能使用。但我覺得這方太取巧。
12/30 17:10, 11F
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12/30 17:13, 3年前 , 12F
沒有太清楚的物理意義。如果寫給閱卷人看，還是先微分
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12/30 17:13, 3年前 , 13F
等於零求極值時的頻率(自然頻率)，然後再把這個自然頻
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12/30 17:13, 3年前 , 14F
率代入，結果應該要一樣，可試著算算。
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12/30 17:16, 3年前 , 15F
你對L'Hopital使用時機的質疑很好，我僅憑印象，我有
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12/30 17:16, 3年前 , 16F
空再翻書，或許你是對的。
12/30 17:16, 16F
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12/30 21:48, 3年前 , 17F
L'H 0*無窮 無窮*無窮之類的不定型轉化後一樣能用
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12/30 21:48, 3年前 , 18F
但你的例子不屬於上面任一型
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12/30 22:53, 3年前 , 19F
分子0的例子存在 當t=0時
12/30 22:53, 19F
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