[請益] 關於振動問題與微分方程

看板Mechanical作者 (summerseve)時間13年前 (2011/06/27 17:30), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 3人參與, 最新討論串1/1
這是一個動力學問題 只是在共振那邊是乎怪怪的 這邊主要有兩個問題苦思不得解 http://imgur.com/CGvKn
http://imgur.com/xmNHk
(1) 他提到穩態響應似乎就是指特解 但是在這個case(單自由度"無阻尼"的系統) 若不考慮外部受力的特解 單純看系統 應該是兩個純虛根 就控制理論 他應該是震盪的 系統似乎不會穩定 系統轉成time domain 就 成Acoswt+Bsinwt 穩態也是不收斂 當然他是在收斂在某範圍 但也沒收斂到定值 嚴格的控制系統 或數學來說 系統是不收斂的 所以穩態時齊性解還是在啊 怎會穩態只剩特解??? (2) 全解=齊性解+特解 齊性解,特解看起來都對 假設(1)穩態只存在特解好了 6.2.7還是看不出他怎來的 6.2.7以前的式子推導似乎都是對的 希望知道的版友幫忙解疑惑 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.79.73 ※ 編輯: summerseve 來自: 114.24.79.73 (06/27 17:40)
推
06/27 19:27, , 1F
(1)沒有錯，所以基本上書中都應該寫有阻尼的系統
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沒阻尼不會收斂至穩態
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老書 舊書 通常是用翻譯的
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而一些Vibration的書，通常作者都會不講(因為覺得你應該
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要知道有阻尼才會剩特解
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有些只是為了講穩態解才會忽略暫態解
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因為大部分的系統 阻尼都很小(金屬的ζ值都很小
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所以都會假設無阻尼的系統來分析
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而實驗器材藥分析一個一個自由度的振動系統
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只需要 x(0) = 0 , x'(0) = 0 就能分析穩態響應了
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前提要輸入一個簡諧外力XD
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(2)當ω=ωn的時候，穩態解就不符合了
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故要重新計算一次特解
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而特解的算法就是利用代定係數重新再算^^
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06/27 19:42, , 15F
您好 特解看起來 是對的 只是在共振那邊 6-2-7怎推出?
06/27 19:42, 15F
推
06/27 21:49, , 16F
樓上，我覺得661 有解釋過了！用參數變異法再解一次特解
06/27 21:49, 16F
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