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討論串[分析] 淺談逆運算子
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#3
Re: [分析] 淺談逆運算子
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者LimSinE (r=e^theta)時間4年前 (2021/08/21 01:23), 編輯資訊
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我又仔細想過，整理如下：. 以D代表微分算子d/dx，I=identity. 考慮形如L=L(x,D) = g_n(x)D^n + g_(n-1)(x)D^(n-1)+... g_1(x)D+g_0(x)I的微分算子。. 欲解方程 Ly=f 之特解，令 L^-1 (f) = {y | 所有Ly=f之
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#2
Re: [分析] 淺談逆運算子
推噓2(2推 0噓 6→)留言8則，0人參與, 4年前最新作者LimSinE (r=e^theta)時間4年前 (2021/08/18 21:51), 編輯資訊
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以前只聽過逆運算子，沒有真的研究過. 我本來以為只是類似要求 L(D) y = f 先因式分解 (D-a1)(D-a2)... y = f. 然後看是要一層一層套積分公式作用(D-a1)^-1、(D-a2)^-1 之類的. 看來是想太少了。. 這樣逐層積分應該不會很慢吧Orz. 微分逆運算的不唯一性
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#1
[分析] 淺談逆運算子
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 4年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間4年前 (2021/08/17 21:31), 4年前編輯資訊
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這幾天稍微對 ODE 特解的逆運算子法花了點時間。. 讀書時代我也是從未使用過的人，. 最近回了兩篇文章，爬完文才發現困擾大家的問題一直都差不多。. 基於逆運算子的常用範圍，本文只針對兩類算子：D-aI、XD-aI。. x. 其中 D-aI = e^(ax)∫dx e^(-ax) 也常寫作 D-a，
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