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討論串[中學]高中數學競賽題
共 4 篇文章
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作 △ABD 的外接圓, 則:. i. ∠ABD 的角平分線平分弧 AD. ii. AD 為弦, 故中垂線也平分弧 AD. 因此 i. 和 ii. 和弧 AD 的交點都是同一個, 這點即是 i. 和 ii. 的交點 E. 也就是 A B D E 四點共圓, 由此可得 ∠AEB = ∠ADB. 對稱地
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先考慮 7^7 可以整除. 149^n-2^n = (149-2)(149^{n-1}+ 149^{n-2}*2 +....+2^{n-1}). 7^2 可以整除 149-2 = 147, 但是 7^3 不行. 因此 7 整除後面那個括號. 149^{n-1}+ 149^{n-2}*2 +....+
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令 P(x) = (x-u)(x-v), 即 P(x) = 0 之解為 u, v. 也就是 P(3), P(4), P(a), P(b) 會得到兩個 u 兩個 v. 考慮 P(3) 和 P(4) 是否相等有兩種狀況:. i. P(3) = P(4): 不妨設它們等於 u. 則知 P(x) = (x-
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1.設n是使得149^n-2^n可以被3^3*5^5*7^7整除的最小正整數.. 試問n的正因數的個數為何?. 答:270. 2.設點D在三角形ABC的線段BC上使得線段AD為角BAC的角平分線,. 線段AD的中垂線分別交角ABC與角ACB角平分線於E.F兩點.已知. 線段AB=4,線段BC=5,線
(還有134個字)
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