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討論串[分析] 遞迴關係式的分析方法
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#1
[分析] 遞迴關係式的分析方法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者xxxx9659 (嘎嘎嘎嘎嘎)時間5年前 (2019/03/26 11:53), 編輯資訊
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最近算了一個遞迴關係式 寫成這樣. A(1) = 1. n-1. A(n) = 1 + 1/n * Σ A(i). i=1. 我想要簡化這個算式. 反覆看了半天才發現原來它是調和級數. 那就可以把上面這個公式推導成這個簡單版本. A(1) = 1. A(n) = A(n-1) + 1/n. 我算是僥
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#2
Re: [分析] 遞迴關係式的分析方法
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 5年前最新作者Desperato (肥鵝)時間5年前 (2019/03/26 14:44), 編輯資訊
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代回去就好了. n-2. A(n-1) = 1 + 1/(n-1) * sum A(i). i=1. n-2. sum A(i) = (n-1) (A(n-1) - 1). i=1. n-1. sum A(i) = n A(n-1) - (n-1). i=1. n-1. A(n) = 1 + 1/n
#3
Re: [分析] 遞迴關係式的分析方法
推噓3(3推 0噓 8→)留言11則，0人參與, 5年前最新作者xxxx9659 (嘎嘎嘎嘎嘎)時間5年前 (2019/03/26 16:44), 編輯資訊
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感謝回答～我的問題是這樣的. 如果看到一個遞迴關係式 長得像這樣. A(1) = 2. A(2) = 4. A(n) = A(n-1) + 2 A(n-2). 把數列一一列出來 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... 一眼就了解 A(n) = 2^n. 那稍為把題目改一下. A(1) =
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#4
Re: [分析] 遞迴關係式的分析方法
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 5年前最新作者eminem2003 (強森)時間5年前 (2019/03/26 19:06), 5年前編輯資訊
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這種常係數線性差分方程很多地方可以查閱，最有名例子就是費波那契數列. 也有線性代數的解法，常常用費波那契數列舉例，不過有點冗長而且不好打字. 所以只說明一下一般書上提到的， 猜答案(我也不知道他是叫甚麼). 線性就是 每一個n 你的A(n)項 沒有被動手腳 變成別種東西. 譬如說 A(n)^2, 根
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