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討論串[中學] 將問題化為二維解題

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Re: [中學] 將問題化為二維解題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者robinx (-7)時間7年前 (2018/06/13 20:28)資訊

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在xy平面上畫一條 x+y=1的直線. 考慮在第一象限以x軸及y軸為兩邊的長方形面積，面積大於1/4的頂點座標都要在直線上方，就是 x+y>1, 所以. a+(1-b)+b+(1-c)+c+(1-a)>3 矛盾. 有錯請指教。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.2

Re: [中學] 將問題化為二維解題

推噓3(3推 )留言7則，0人參與作者lampmouse (曉風殘月)時間7年前 (2018/06/02 06:38)資訊

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幾何證明：. https://imgur.com/a/LbXTULR. 更正：裡面所有的小三角形面積都應要再乘上三角形ABC面積. 例如三角形ADE面積應該是c(1-a)*三角形ABC面積. 但不影響結果. 跳過了一些細節有問題再私信問我. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來

Re: [中學] 將問題化為二維解題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者silvermare (銀魍魘魅)時間7年前 (2018/06/01 16:34)資訊

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Case1:如果三數中存在一數<0，則命題正確。. Case2:如果三數皆>0，可知a,b,c都在0~1之間. 將三數相乘得到. a(1-a)*b(1-b)*c(1-c). 利用x(1-x)的最大值為1/4的性質. 可知此乘積的最大值是1/64，(a=b=c=1/2). 所以三數不可能都大於1/4.

Re: [中學] 將問題化為二維解題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間7年前 (2018/06/01 15:04)資訊

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設. 1 - b > 1/(4a). 1 - c > 1/(4b). 1 - a > 1/(4c). => 3 - (a + b + c) > (1/4)[1/a + 1/b + 1/c] >= (3/4)[abc]^(-1/3). 又 3 - (a + b + c) <= 3 - 3[abc]^(

(還有37個字)

[中學] 將問題化為二維解題

推噓7(7推 )留言14則，0人參與作者xz35s8pq時間7年前 (2018/06/01 14:42)資訊

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想請問一下這題有沒有辦法把它轉成平面的方式來解題？. 感覺應該有一個簡單易懂的解法，但想不出來. https://i.imgur.com/9d04COv.jpg. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.23.32. ※ 文章網址: https://www.ptt

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