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討論串[其他] 奧數題目2題
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#3
Re: [其他] 奧數題目2題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間7年前 (2018/05/14 00:38), 7年前編輯資訊
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第二題很顯然有兩種方法. 一種是倚賴於質因數分解的唯一性, 另一種是基於d(n)的估計得出n的上界. 這裡採用第一種. step 0:. d(n)^3=4n. 易見，n=2^(3t-2)m^3,. 其中 m= Πp^(a_p), p為奇質數。. 且原式等價於 d(n)=2^t*m. step 1:.
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#2
Re: [其他] 奧數題目2題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 7年前最新作者GaussQQ (亮)時間7年前 (2018/05/12 15:20), 編輯資訊
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第二題感覺還是得用窮舉的...... 原問題等價問 d(n)^3/n =4. 因此得到 \prod_p (e_p+1)^3/p^{e_p} = 4. 除了p =2和3 以外：我們有. (e_p+1)^3/p^{e_p}< 2^3/p < 2^3/5 =1.6. 當 p= 2,最大值發生在p=3，且為
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[其他] 奧數題目2題
推噓7(7推 0噓 4→)留言11則，0人參與, 7年前最新作者raymond92928 (raymond)時間7年前 (2018/05/11 19:50), 編輯資訊
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https://i.imgur.com/o6rJxxt.jpg. https://i.imgur.com/GwPhaQi.jpg. 求大神. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.246.68.118. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Ma
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