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討論串[數論] 一題
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#4
Re: [數論] 一題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者willydp (willeliu)時間8年前 (2017/08/07 09:01), 編輯資訊
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20世紀初的代數數論提供一個比較有系統的解法：. 原題對q的條件相當於「多項式f(x) = x^p-p在有限體F_q上沒有零點」. 由於f在有理數Q上不可約(Eisenstein判別法)，f所定義的Galois擴張K/Q. 其Galois群G = Gal(K/Q)作用在所有f在K上的零點構成的集合S
(還有440個字)
#3
Re: [數論] 一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者thr3ee (亞澤蛙 妮可)時間8年前 (2017/07/30 17:50), 編輯資訊
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這邊不知道是我誤會 還是您寫錯了. ord(p)|q-1, ord(p)!|(q-1)/p 應該推得ord(p)|p才對. 換言之 ord(p)=1 or p. 但是我不確定你的ord(p)是什麼意思. 所以就沒辦法繼續做下去了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140
#2
Re: [數論] 一題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Desperato (Farewell)時間8年前 (2017/07/27 15:27), 8年前編輯資訊
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做不出來(攤手). 原題可改寫為 given prime p, exists some prime q. n^p != p (mod q) for all n = 0, 1, ... , q-1. 由於只是要找到這麼一個 q, 所以就到處抄公式(欸)，反正有就好(?. 首先 by primitive
(還有556個字)
#1
[數論] 一題
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間8年前 (2017/07/27 12:02), 8年前編輯資訊
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試證明對每一個質數p, 存在質數q, 使得gcd(n^p-p, q)=1 對所有的正整數n.. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.99.87.92. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1501128134.A.DD8
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