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[ Math ]
討論串[中學] 蠻簡單的問題，但要怎麼解釋
共 5 篇文章
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※ 引述《zx153w oWWWWWWWWWWWo)》之銘言：. 本人是數學家教. 在教這個性質時,為了讓高中生能理解，我是用這樣的教學方式. （1）可以先試著以1/3=0.33333..... 兩邊都乘以三. 得到 1=0.9999.....這種簡易的小說明做為開場白。. 通常說到這裡，程度較好、
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我想排除法會是一個好方法。. 如果0.9999999...非得等於一個數的話，那是多少？. 我們就假設那個數字就叫 x。. 首先，任何一個比1大的數都不會是 x，我想這部分學生是好理解的，. 因為它連1都超越不了，因此我們排除 x>1。. 接著，x也不可能是小於1的數。這裡要對學生解釋就要費點心思了
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第一個問題是要先反問 什麼是 0.99999.. 循環. 而不是先問 0.9循環等不等於1, 希望你懂我意思.. 那什麼是0.999..循環?. 是 0.9+0.09+0.009+0.0009+... 加無限個數. 那什麼是加無限個數? 答：不知道，從來沒教過，從來沒談過。. (加法一次只能加兩個數
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1.. 0.9bar=9/9=1. 2.. 令0.9bar<1. 根據實數稠密性. 必定存在一實數a使得0.9bar<a<1. 0.9bar=0.9999999...9 (n個9 且n趨近無限大). 無論如何無法找到一個a介在0.9bar和1之間. 因為0.9bar為無限延伸. 若a存在則a為0.9
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