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討論串[中學] 國中資優題
共 8 篇文章
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x^2 + y^2 = 1997. (i) 因知 45^2 = 2025 (exceeded). 44^2 = 1936 (-61). 43^2 = 1849 (-148). 可知 x, y 必為二個二位數.. (ii) 設 x = 10a + b. y = 10c + d. => 100a^2 +
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題目：若正整數滿足x^2+y^2=1997, 則x+y=？. ===================. 兩邊mod 10, 可得 x^2+y^2=7(mod 10). 正整數平方除以10餘數只能為0,1,4,9,6,5. 根據配對只有 1 + 6 一種組合能得餘數7. 不失一般性設定 x^2=1(m
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第一題，圖如. https://www.dropbox.com/s/tm3resj689k3ff3/20150806.jpg?dl=0. 因此可得最小角為36度。. 第四題，原式=1+(1+x)(1-x)^2/x. 因為x>0,所以1+x>0,(1-x)^2≧0. 故極小值為x=1時,值為1. --
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