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討論串[中學] 請教一題國中數學
共 13 篇文章
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用"分定"來寫. 設角EBC=alpha. CE/EA=asin(alpha)/csin(B-alpha). csin(B-alpha)/asin(alpha). =(c/a)[sinBcot(alpha)-cosB]. =DE/BE ... 搜尋"向量內積的幾何意義與座標表示法". -> -> -
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作 DE 中點 K. 則因 ADE 為直角三角形，故 K 為其外心. 得 KD = KE = KA = AB. 且令角 EBC = 角 EDA = 角 DAK = x. 得角 ABE = 角 AKE = 角 KDA + 角 KAD = 2x. 故角 EBC = (1/3) 角 ABC 得證. --.
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用三角函數可以解 感覺會有更漂亮的做法. 令AB=a, DE=2a, EBC=x, ABE=y. tan(x+y)/tanx = AC/CE = (AE+CE)/CE = 1+ AE/CE = 1+ DE/BE. BE = a*cos(x+y)/cosx 代入. tan(x+y)/tanx = 1
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