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討論串[線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？
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Re: [線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者kerwinhui (kezza)時間11年前 (2014/11/03 00:59), 編輯資訊
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(1) 假設Ａ是正定，Ａ=Ｄ^2，則ＡＢ similar to ＤＢＤ congruent to Ｂ. 所以從ＤＢＤ 對稱半正定得結論Ｃ的eigenvalue都是非負實數. (2) Ａ非正定，由Ａ+tＩ正定得Ｃ+tＢ的eigenvalues都是非負實數(所有t>0)。. 取t→0得相同結論. --.
(還有186個字)
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[線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者emptyempty (none)時間11年前 (2014/11/02 21:52), 編輯資訊
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兩個半正定（對稱）矩陣Ａ，Ｂ的乘積Ｃ＝ＡＢ（可能非對稱），. Ｃ的eigen-values 是否一定是實數而且是非負實數呢？. 我找不到反例又不會證明..... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.21.86. ※ 文章網址: http://www.ptt.
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