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討論串[幾何] 三角形邊長變長且為銳角三角形時
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#3
Re: [幾何] 三角形邊長變長且為銳角三角形時
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間11年前 (2014/09/19 19:12), 編輯資訊
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海龍公式 4△^2=f(a,b,c)=-a^4-b^4-c^4+2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2. df/da = 4a(b^2+c^2-a^2) (偏微). df/db, df/dc 同理. 注意到: 如果角X為銳角對應的邊x, 則df/dx>0 ... (*). 不失一般性假
(還有356個字)
#2
Re: [幾何] 三角形邊長變長且為銳角三角形時
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/09/19 04:39), 編輯資訊
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按題意. 命題不可能指任意一邊都能夠做拉長動作使原三角形成為一銳角三角形. 例如鈍角三角形的最大邊. △ABC 令c >= b >= a. (一)原為鈍角三角形. 以AB為直徑畫圓O. 以B為圓心 BC為半徑畫圓B. 兩圓交於兩點D. 以A為圓心 AB為半徑畫圓A. 與圓B交於E(另一點對稱 省略)
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#1
[幾何] 三角形邊長變長且為銳角三角形時
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者t0444564 (艾利歐)時間11年前 (2014/09/19 01:22), 11年前編輯資訊
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現在給定一個三角形，使其邊長變長後成為一個銳角三角形，. 試證其面積變大。. 我初步的想法是ab*sin(C)/2, 但是這個方法並沒有考慮到銳角三角形這個條件，. 用海龍好像也是同樣的問題。. 另外也有人告訴我可以用純幾何的方法解出這道問題，. 想問問大家有什麼想法呢？. --. ※ 發信站: 批
(還有24個字)
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