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[ Math ]
討論串[中學] 整數性質 圓內接四邊形
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不失一般性，可設a≧b>c，. 當a=b時，則可得a=b=2c，欲滿足條件，則a=b=2,c=1. (a+b),(a-c),(b-c)皆為完全平方數. 當a>b>c時，由c=ab/(a+b)為正整數，故可知a,b不互質，. 令a=mx，b=my，但(x,y)=1。. 代回可得 c=m^2xy/(mx
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1. a,b,c皆為正整數 且最大公因數為1. 若1/a+1/b=1/c 證明(a+b),(a-c),(b-c)為完全平方數. 2.圓內接四邊形邊長為25,39,52,60. 求此圓的半徑. ---. 第1題做到(a-c)(b-c)=c^2之後就不會了 不知道方向對不對. 第2題不知道怎麼下手. -
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