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討論串[中學] 組合數學, 棋盤擺數字, 相鄰數間隔最大值
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假設任相鄰兩格差≦n-1. 則 1~n(n-1)/2 與 n(n+1)/2~n^2 必被 n(n-1)/2+1~n(n-1)/2+n-1 這 n-1 格分成. 不相鄰的兩個區域. 但 n-1 格所隔開的次大區域頂多1+2+..+(n-2)<n(n-1)/2格,矛盾. 1 2 ... n. n+1 n
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在n*n棋盤C中，兩個具有公共邊的格子就稱為相鄰的。將1,2,3...,nn分別填入各格中. ，每格填一數。若兩格相鄰的數至多差g, 則稱g為一個C-間隙，求出最小的C-間隙~. 答案是n，題目給的提示是. 「若任兩相鄰的方格中的數字差都<=n-1，則可以找到一行與一列形成的十字滿足. 其中任一格中
(還有151個字)
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