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討論串[離散] 一題線性差分方程
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#3
Re: [離散] 一題線性差分方程
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間11年前 (2014/07/10 13:01), 編輯資訊
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a(n)=2*a(n-1)-p*a(n-2)≡2*a(n-1)≡2^2*a(n-2)≡...≡2^(n-1) (mod p). a(n)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)-(p-1)*a(n-2)≡a(n-1)-a(n-2)≡...≡1 (mod p-1). so a(n)≡n (mod p
#2
Re: [離散] 一題線性差分方程
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/07/09 23:50), 11年前編輯資訊
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p=2 => a(n) even ∀n≧2 => no a(n)=-1. Let p>2. x^2-2x+p=0 => x=1±√(1-p). Let t=√(1-p) => a(n)=(1/(2t))((1+t)^n-(1-t)^n). a(n)=-1 iff (1+t)^n-(1-t)^n+2t
(還有171個字)
#1
[離散] 一題線性差分方程
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者t0444564 (艾利歐)時間11年前 (2014/07/09 23:11), 編輯資訊
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當a0 = 0 , a1 =1 且滿足. a(n+2) = 2*a(n+1) - p*a(n), 其中p為質數，. 求所有能使-1出現在該數列中的p值。. 這個差分方程有虛根，會表達為cos、sin的形式，但是除了容易看出p=5會有-1之外，. 實在不知道要怎麼說明其他的p不合或找出其他的p值!!.
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