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討論串[基礎數論]一題基礎數論
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#3
[基礎數論]一題基礎數論
推噓3(3推 0噓 3→)留言6則，0人參與, 最新作者adcores5 (ok)時間11年前 (2014/07/06 09:29), 編輯資訊
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Show that the Goldbach conjecture implies that for each even integer 2n. there exist integers n1 and n2 with phi(n1)+phi(n2)=2n. phi是尤拉函數. 希望有人可以幫忙. 謝
#2
Re: [基礎數論]一題基礎數論
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/07/06 02:16), 編輯資訊
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If Fn=2^2^n+1 has a prime factor p, then 2^2^n≡-1(mod p).. => order of 2 in Z/pZ is 2^{n+1} => 2^{n+1}|φ(p)=p-1 => p=k*2^{n+1}+1>n. => gcd{Fn,n}=1. --
#1
[基礎數論]一題基礎數論
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者adcores5 (ok)時間11年前 (2014/07/05 15:49), 編輯資訊
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For n>=1,show that gcd(Fn,n)=1. Fn是費馬數. Hint:any prime divisor p of Fn (n>=2) is of the form p=k*2^(n+2)+1. 希望有人可以幫忙，謝謝了!!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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