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討論串[中學] 高一不等式
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#3
Re: [中學] 高一不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ERT312 (312)時間12年前 (2013/12/07 00:23), 編輯資訊
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代數解法:. 因為 0 ≦ (2x-1)^2 < ax^2，所以 a<0, x無解. a ≧ 4 ，x 有無限多整數解. 可知 a 在 (0,4) 區間中. (2x-1)^2 < ax^2. ←→ |2x-1| < |√a x|. (i) x > 1/2. |2x-1| < |√a x|. ←→ 2
(還有108個字)
#2
Re: [中學] 高一不等式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/12/06 04:32), 編輯資訊
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畫y=(2x-1)^2跟y=ax^2的圖. 明顯可知a<0時不可能有實數解. 若a>0, 則由圖形可知三個整數解必為1,2,3. 則x=3時滿足25<9a,而x=4時49>16a. 故得25/9<a<49/16. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.33.4
#1
[中學] 高一不等式
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者douglas0741 (這樣對還是不對?)時間12年前 (2013/12/06 04:19), 編輯資訊
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設a為任意實數,已知關於x的不等式. (2x-1)^2 < ax^2 的解中含有3個整數,求a的範圍?. 想法:. (1)乘開來硬拚 得到 x範圍 介於 (4-a^1/2)/(8-2a) (4+a^1/2)/(8-2a) 之間. 但是感覺沒用. (2)有利用判別式,算出 a>0 但是直覺不對. 因為
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