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討論串[中學] 98年台中學科競賽
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#3
Re: [中學] 98年台中學科競賽
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者alice456 (orz)時間12年前 (2013/09/11 15:20), 編輯資訊
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補充一下. 科西不等式成立的條件為. x/y=y/z=z/x. 在x,y,z都是實數的情況下,x=y=z. 可以看出不合. 這也其實有點暗示說. 科西不等式在使用上需要小心. 這也是Honor1984大大所說(x,y,z),(y,z,x)並非無關的兩個向量. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(pt
#2
Re: [中學] 98年台中學科競賽
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/09/11 15:11), 編輯資訊
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乘法公式那是對的. 因為x,y,z不是限定為正整數. 所以我一開始誤以為(x + y + z) = 0和x^2 + y^2 + z^2 = 1不能共存.... 科西不等式. (x^2 + y^2 + z^2)(y^2 + z^2 + x^2) >= (xy + yz + zx)^2. 得到的是 1
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#1
[中學] 98年台中學科競賽
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者anous (阿文)時間12年前 (2013/09/11 13:09), 編輯資訊
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設x,y,z為實數且滿足x^2+y^2+z^2=1，求xy+yz+zx的最小值。. --. 我用乘法公式開始. (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx). 可以找到最小值為-1/2. --. 但是如果用科西不等式. (x^2+y^2+z^2)(y
(還有38個字)
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