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討論串[微積] 偏微分求極點,求極值
共 5 篇文章
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設 A = (m^2)f(x,y)/(m^2)x , B = (m^2)f(x,y)/mx*my , C = (m^2)f(x,y)/(m^2)y. D = (B^2)-AC. D < 0 , A < 0 有極大值. D < 0 , A > 0 有極小值. D > 0 有鞍點. D = 0 無法判別
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http://ppt.cc/9W~E. 你點網址以後，再點第一個圖右上腳的"Show contour lines". 可以看出，在(-1,-1)和(1,1)的地方有兩個窪地，也就是最低點，也就是最小值，. 然後把(-1,-1)和(1,1)連線，他的中點(0,0)會是這條連線的最高點，. 或是說兩個窪
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剛剛翻了一下書籍資料，. 假設 A=(m^2)f(x,y)/(m^2)x , B=(m^2)f(x,y)/mx*my , C=(m^2)f(x,y)/(m^2)y. D=(B^2)-A*C. 當 D < 0 , A < 0 有極大值. D < 0 , A > 0 有極小值. D > 0 則有鞍點.
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定義. fxx(x,y) fxy(x,y). H(x,y) = [ ]. fxy(x,y) fyy(x,y). fxx 表示 f 對 x 偏微兩次. D(x,y) = det ( H ( x,y ) ). 考慮 critical point (a,b) (也就是你的 (1,1) (-1,-1) (0
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題目：f(x,y)=(x^4)+(y^4)-4*x*y. 求f(x,y)的極點與極值. 答案：沒有. 自己的想法：假設偏微分符號 m. m*f(x,y)/mx = 4*(x^3)+0-4*y. m*f(x,y)/my = 4*(y^3)+0-4*x. 4*(x^3)-4*y = 0. 4*(y^3)
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