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討論串[中學] 分成若干個正整數的和，求最大的積
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原來是算幾. 函數 f(x)= (k/x)^x. 令u=k/x = u^(k/u) = (u^(1/u))^k = g(u)^k. 而 g(u)= u^(1/u) , ln g(u) = 1/u ln(u),. 微分 g'(u) / g(u) = (1-ln(u))/u^2. 解極值 g'(u)=0
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14 is expressed as the sum of n positive real numbers. a_1 + a_2 + ... + a_n =14. then. a_1 * a_2 * .... * a_n <= (14/n)^n. (14/1)^1=14, (14/2)^2=49,
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我試試看好了. 由於是快速判斷XD. 就省略一些比較精細的部分. 如果14拆成14個1 答案是1 完全沒用. 如果14拆成1個14 答案是14 也很沒用. 所以可以推測 分成太多與太少都不好. 但我們都知道指數成長的速度很快. 當你有一個數 要將它拆開成多個數的和 相乘最大值. 應該會想到拆成越多個
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D 8. 將14 分成若干個正整數的和，並使這些數的乘積值最大，則最大的積為何？. (A) 49 (B) 96 (C) 128(D) 162 101實中. ========================================================================
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