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討論串[代數] 一題數論證明
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#2
Re: [代數] 一題數論證明
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者mixxim (米克斯)時間12年前 (2013/04/03 23:10), 編輯資訊
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我們證明當 gcd(k, p-1)=1 時原同餘方程必有解. Proof.. 設 g 為模 p 的 primitive root(原根)，我們設整數 L 使得 g^L ≡ a (mod p). 由於 gcd(k, p-1)=1，存在整數 m、n 使得 mk + n(p-1) = 1. 故 a ≡ g
(還有28個字)
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[代數] 一題數論證明
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者utomaya (烏托馬雅)時間12年前 (2013/04/03 22:34), 編輯資訊
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對於 x^k = a mod p ，p為質數，x,k為整數. 對於任何a且1<=a<p，x必有解的條件為 gcd(k, p-1)=1. 若gcd(k, p-1)>1 則對任一a且1<=a<p，x不一定有解. 例如，x^2= 6 mod 11，找不到任何整數x可以滿足此算式，因為gcd(2,11-1)
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