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討論串[微積] [sin(nx)/sinx]^2從0積到pi
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#3
Re: [微積] [sin(nx)/sinx]^2從0積到pi
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者TWN2 (twn2)時間13年前 (2013/01/10 13:04), 編輯資訊
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#1DB9U7Dm 可以參考看看，尤其解法二是真正的勁. 這題其實可以算是Parseval's theorem的一個應用吧. Parseval's theorem (證明就代進去展開就好). http://en.wikipedia.org/wiki/Parseval%27s_theorem. 讓a_
(還有121個字)
#2
Re: [微積] [sin(nx)/sinx]^2從0積到pi
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者herstein (翔爸)時間13年前 (2013/01/10 04:02), 編輯資訊
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如果要拆~~可以想想看把sin nx用Euler identity把它拆開來:. 令z=cos x+ isin x, 那麼 sin x =(z-z*)/2i, z*為z的共軛複數。. 可以利用棣美弗定理知道sin nx =(z^n-z^n*)/2i。因為zz*=1所以. z^-1=z*。所以我們可以
(還有242個字)
#1
[微積] [sin(nx)/sinx]^2從0積到pi
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者flurry (徹徹底底的失敗者)時間13年前 (2013/01/09 20:44), 編輯資訊
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各位板友好, 最近在練習幾個證明題, 但是. ∫[sin(nx)/sinx]^2 dx 從0積到pi的積分實在不知. 如何下手, 還請知道方法的板友提供一下方法,謝謝!. 漏了提供答案, 積分的結果是 npi, 謝謝各位. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111
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