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討論串[線代] det(I+AB)=det(I+BA)
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#3
Re: [線代] det(I+AB)=det(I+BA)
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者profyang (prof)時間13年前 (2012/11/09 04:43), 編輯資訊
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之前看過很類似的證明. 是證明AB和BA有幾乎相同的特徵多項式用到的. [0 0][I A] = [0 0 ] = C. [B 0][0 I] [B BA]. [I A][0 0] = [AB 0] = D. [0 I][B 0] [B 0]. 所以C跟D similar 也就是 C跟D的特徵多項式
(還有189個字)
#2
Re: [線代] det(I+AB)=det(I+BA)
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者cometic ( )時間13年前 (2012/11/09 00:34), 編輯資訊
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p q. p [Ip A] X=[Ip A]. q [-B Iq] [-B Iq]. p q. p [Ip 0] Y=[Ip 0]. q [B Iq] [B Iq]. XY=[Ip+AB A] YX=[Ip A]. [ 0 Iq] [0 BA+Iq]. det(Ip+AB)=det(XY)=det(
#1
[線代] det(I+AB)=det(I+BA)
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者sato186 (台灣福山雅治)時間13年前 (2012/11/08 23:39), 編輯資訊
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中央統計 95 考古題. Let A, B be real matrice of size p ×q and q ×p,. respectively. Show that. det( I + AB ) = det( I + BA ).. p q. 感謝!!!!. ─. 油電雙漲鬼島灣 打工渡假夯 沒
(還有92個字)
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