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討論串[微積] 一題微積分求高手解答!!
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#4
Re: [微積] 一題微積分求高手解答!!
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間13年前 (2012/07/06 14:07), 編輯資訊
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|x+2y-z|/√5 = |(x-1/2)^2+(y-1)^2+35/4|/√5. 故最近時(x,y,z)=(1/2,1,45/4). (好像不需要用微積分...). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.51.108.
#3
Re: [微積] 一題微積分求高手解答!!
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者Brusher (刷~刷~刷~)時間13年前 (2012/07/06 01:40), 編輯資訊
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z對x的偏微分是2x. z對y的偏微分是2y. 所以過點(x,y,z)切平面的法向量是(2x,2y,-1). 平面x+2y-z=0的法向量是(1,2,-1). 當距離最短的時候. (2x,2y,-1)會平行(1,2,-1). 所以x=1/2，y=1，z=x^2+y^2+10=(1/2)^2+1^2+
#2
Re: [微積] 一題微積分求高手解答!!
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者RAINDD (I'm Kenino.)時間13年前 (2012/07/05 22:27), 編輯資訊
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非平面上之點到平面 x + 2y - z = 0 之距離. = |x+2y-z| / √(1^2+2^2+1^2) = √(x+2y-z)^2 / √(1^2+2^2+1^2). 目標函數 ：√(x+2y-z)^2. 限制方程式： x^2 + y^2 - z + 10 = 0. 應用Lagrange
(還有181個字)
#1
[微積] 一題微積分求高手解答!!
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者free94531 (FreeBlizzard)時間13年前 (2012/07/05 22:03), 編輯資訊
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題目. Find the point on the graph of z = x^2+y^2+10 nearest the plane x+2y-z=0?. 答案. (1/2,1,45/4). 跪求解答. 感謝各位大大~!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 12
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