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討論串[線代] 幾道關於rank的考古題
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#3
Re: [線代] 幾道關於rank的考古題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ak47love77 (Yo)時間14年前 (2012/02/19 21:14), 編輯資訊
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第一題有更簡單的方法. 以下A'表示A的轉置. rank(A*A')=rank(A')=rank(A)=m. 而A*A'是m*m矩陣. 這樣表示A*A'可逆，設其反矩陣=C. 則A*A'*C=I_m. 所以只要讓B=A'*C就OK了. 附帶一下rank(A'A)=rank(A)的證明(A是任意m*n
(還有209個字)
#2
Re: [線代] 幾道關於rank的考古題
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者ak47love77 (Yo)時間14年前 (2012/02/19 20:19), 編輯資訊
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應該是rank(B)<=min{n,m}. 好像沒有迫使.... <以下證明>. 因為rankA=m=列數，表示A的列向量彼此是線性獨立. 假設第1列到第m列叫做v1,v2,.....,vm好了. 先看v1就好. v1一定可以變成一個與v2~vm都垂直的向量，令做u1. (做法類似我們做Gram-S
(還有548個字)
#1
[線代] 幾道關於rank的考古題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者playmypig (玩我豬)時間14年前 (2012/02/19 19:40), 編輯資訊
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因為在剛剛學rank, 有幾道題不自量力想預習一下, 希望版友說說解題方向, 不用花時間寫題解啊, 因為怕阻礙了各位時間, 給方向我再做下去即可, 謝謝啊!. (1) A是一個 m x n matrix,m < n. 證若rank(A) = m, 則有matrix B, 它是 n x m的,. 令得
(還有244個字)
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