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討論串[其他] 負二項級數的證明
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#2
Re: [其他] 負二項級數的證明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者TWN2 (twn2)時間14年前 (2012/01/07 01:51), 編輯資訊
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考慮一枚銅板，丟到正面的機會是p，反面是1-p. 一直丟直到丟出r次正面就停下來. 總共丟x次的機率是. x-1. px = （r-1）p^r (1-p)^x-r. 然後容易證明永遠不會停的機率是0，於是. ∞. Σ px = 1. x=r. 得證. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc
#1
[其他] 負二項級數的證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者peardog ( ^ _< )時間14年前 (2012/01/07 01:31), 編輯資訊
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我GOOGLE了好久都沒有. 請問有一個公式. 叫做負二項級數. ∞ x-1. h(s) =(1-s)^-r = Σ （r-1）s^x-r. x=r. 公式就是長這樣. 請問要如何證明呢!?. 我知道有一個方法是用負二項分配證明. 就是整個負二項分配的全部機率種總和為一，等式如下. ∞ x-1. Σ
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