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討論串[中學] 虛數不能比較大小
共 5 篇文章
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#5
Re: [中學] 虛數不能比較大小
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者yee381654729 (Yee)時間14年前 (2011/11/27 17:46), 編輯資訊
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z^2與w^2至少有一個實部為負。. 所以z與w至少有一個是虚數。. 4正確。. 1.. z^2與w^2可能都是虚數，. 無法比較大小。. 所以詳解也是錯的。. 這是在三種情況以外的。. 2.. z=2i. w=1是反例。. 3.5.. 可以兩個都是虚數。. z=w=i是反例。. --. ※ 發信站
#4
Re: [中學] 虛數不能比較大小
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者endlesschaos (佐佐木信二)時間14年前 (2011/11/05 16:17), 編輯資訊
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這裡理由不對. 你所用的 3 跟 -3 也是一維座標. 之所以 -3+4i 不能和 -3-4i 比大小. 是因為沒辦法找到加法封閉律和數乘封閉率使得 z > w 恆成立. 沒聽過雜虛數這種名稱. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.34.133.34.
#3
Re: [中學] 虛數不能比較大小
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者h2o1125 (高效率)時間14年前 (2011/11/04 22:26), 編輯資訊
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題目很奇怪. (z^2)+(w^2)<0. if z=a+bi w=c+di. 代入上式 應該只要滿足ab+cd=0且a*a+c*c-b*b-d*d<0即可. 舉個例子就能跟(4) 衝突. 1+2i 1-2i 平方相加為實數<0. 但非純虛數. 觀察可發現 如果一個是純虛數 另一個一定要實數或也是純
#2
Re: [中學] 虛數不能比較大小
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間14年前 (2011/11/04 20:42), 編輯資訊
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"解" 的推論不成立, 因不能保證 z^2, w^2 是實數,. 所以不只那3種可能.. (1) 不成立, 理由就是不能保證 z^2, w^2 是實數.. (2) 反例: w=1, z=2i.. (3) 反例: z=w=i.. (4) 這是對的.. 因若 z, w 都是實數, 則 z^2+w^2 非
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#1
Re: [中學] 虛數不能比較大小
推噓2(2推 0噓 12→)留言14則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/11/04 18:35), 編輯資訊
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這個詳解很奇怪，為什麼 (z^2)+(w^2)<0 就會有 (a), (b),(c) 三種可能？. 難道不能是 z^2, w^2 都是複數，所以 (a), (b), (c) 都不成立. 你舉的 z= 1+2i, w=1-2i 不正是如此嗎？. 正確的說法應該是反證法，如果 z,w 都是實數, 則 z
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