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討論串[代數] N 次實係數多項式的實根
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Re: [代數] N 次實係數多項式的實根
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者TWN2 (twn2)時間14年前 (2011/11/01 11:36), 編輯資訊
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設P'(x)是P(x)對x的微分. 令(P(x)P'(y)-P(y)P'(x))/(x-y) = \sum_{i,j=1}^n a_{ij} x^{i-1}y^{j-1}. 則P(x)有n相異實根 iff matrix A = [a_{ij}] is positive definite. n=2的反
#1
[代數] N 次實係數多項式的實根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)時間14年前 (2011/11/01 00:28), 編輯資訊
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請問一下. 對於一個 n 次實係數多項式. n n-1. P(x) = a x + a x + ... + a x + a. n n-1 1 0. 其係數均大於等於零. 那 P(x) 有 n 個實根的條件是甚麼？. 又若 P(x) 有 n 個實根. 令. n n-1. Q(x) = A a x +
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