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討論串[分析] RUDIN習題
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#3
Re: [分析] RUDIN習題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LimSinE (r=e^theta)時間14年前 (2011/10/16 07:06), 編輯資訊
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事實上(2)→(1). 但是直接作(1)簡單很多. Case 1: an不→0，故有子列anj→L (L>0 或無限大). 可是這樣 anj / (1+anj)→ L/(1+L) =/= 0 (L=無限大時為1). 級數發散. Case 2: an → 0. 此時 an/(1+an) 和 an 的極
#2
Re: [分析] RUDIN習題
推噓4(4推 0噓 0→)留言4則，0人參與, 最新作者empty24時間14年前 (2011/10/15 23:15), 編輯資訊
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用Cauchy判別法去做~. 考慮ε=1. 對所有的自然數N，因為部分和s_n會趨近於無窮大. 所以存在正整數m且m>N滿足s_m > 1+2s_N. a_N a_m a_N a_m. 因此 ------ + ... + ------ > ------ + ... + ------. 1+a_N 1
(還有316個字)
#1
[分析] RUDIN習題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jacky7987 (憶)時間14年前 (2011/10/15 22:49), 編輯資訊
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Suppose a_n>0, s_n=a_1+...+a_n and suppose Σa_n diverges.. Prove that. a_n. (1)Σ ----- diverges. 1+a_n. (這題可以用極限比較法嗎?). a_n. (2)Σ ----- diverges. s_n.
(還有41個字)
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