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討論串[中學] 類似柯西題目

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Re: [中學] 類似柯西題目

推噓1(1推 )留言4則，0人參與作者litturtle (龜龜)時間14年前 (2011/10/09 09:47)資訊

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回一下為何a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca可得a=b=c的原因. 2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca). 可分開看成 a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0. 整理可得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0. 便可推得 a=b

(還有163個字)

Re: [中學] 類似柯西題目

推噓0(0推 )留言7則，0人參與作者yhliu (老怪物)時間14年前 (2011/10/09 09:07)資訊

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設 3a+2b+c = k. 與 a+b+c = 7 聯立, 得. b = k-7-2a. c = 14-k+a. 代入第一式:. 0 = a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca). = (a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca). = 49-3[a(k-7-2a)+(k-7-2a)(14-

(還有310個字)

Re: [中學] 類似柯西題目

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者qq007 (胸懷大致如此)時間14年前 (2011/10/08 23:23)資訊

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這一行可以得到 a=b=c =6a=6(7/3)=14. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.32.18.181.

[中學] 類似柯西題目

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者nissanj (nissan)時間14年前 (2011/10/08 23:17)資訊

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題目條件~. a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. a+b+c=7. 求3a+2b+c=?. 答案是14..... 我試圖用過柯西不等式但是算出來的答案不對..... 有請各位神人幫忙了~. 感謝~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 120.126.66.

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