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討論串[中學]三角一題
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#4
Re: [中學]三角一題
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者bugmens (c & cpp)時間14年前 (2011/08/17 17:39), 編輯資訊
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另一種計算四根的平方和和立方和的方法. f(x)=x^4+2x^3+4x^2+8x+16. f'(x)=4x^3+6x^2+8x+8. f'(x) 4+ 6+ 8+ 8 |. ----- - 8+ 4+ 8 | -2. f(x) -16+ 8+16 | -4. -32+16+32 | -8. -64
#3
Re: [中學]三角一題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/08/17 17:25), 編輯資訊
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x^5=32 and u=exp(2πi/5) and u^5=1. u^4+u^3+u^2+u+1=0. a,b,c,d = 2u,2u^2,2u^3,2u^4. P=8(u^3+u^6+u^9+u^12)=8(u^3+u+u^4+u^2)=-8. Q=4(u^2+u^4+u^6+u^8)=4(u
(還有85個字)
#2
Re: [中學]三角一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ckchi (飄)時間14年前 (2011/08/17 17:17), 編輯資訊
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有點麻煩的解法.... 也許板上有人能提供更好的方法吧. x^5-32 = 0. (x-2)(x^4+2x^3+4x^2+8x+16) = 0. 因此. (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4+2x^3+4x^2+8x+16. 比較系數得：. a+b+c+d = -2. ab+ac+a
(還有522個字)
#1
[中學]三角一題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者stupidpin (綠茶無糖去冰)時間14年前 (2011/08/17 16:21), 編輯資訊
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已知x^5=32 的四個相異虛根為a,b,c,d. 若f(x)=x^3 + x^2 +1. 求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=?. 答案是-8. 可是不知道該怎麼算. 可以教我怎麼算嗎?. 謝謝大家!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.125.6
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