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討論串[中學] 教師甄試考題
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#4
Re: [中學] 教師甄試考題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者qeoip123 (GnRBSOZ)時間14年前 (2011/06/22 01:47), 編輯資訊
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補上第一題不用三角函數的解法. z屬於C，可寫為a+bi (b≠0). (a+bi)^3屬於R => a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i屬於R. 3a^2b-b^3=0. ±a√3=b. 又|a+a√3i-1|=1, √[(a-1)^2+(a√3)^2]=1. 4a^2-2a=0. a=0(
#3
Re: [中學] 教師甄試考題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者superlori (雪夜，好久不見)時間14年前 (2011/06/22 01:09), 編輯資訊
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分享另一個做法. -z_2+-√[(z_2)^2-4(z_2)^2]. z_1= --------------------------. 2. -1+-√3i. => z_1= ---------- z_2. 2. -3+-√3i. => z_1 -z_2 = ---------- z_2. 2.
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#2
Re: [中學] 教師甄試考題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者pgcci7339 (= =)時間14年前 (2011/06/22 00:55), 編輯資訊
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1. 由 |z-1|=1 知 z 在 以(1,0)為圓心，半徑為1的圓上。. 顯然 z=0，2 為兩解；另外由 z^3為實數 可知. OZ與X軸夾角為 π/3 或 -π/3。. 因此 Z 的另外兩解為 cos(±π/3)+isin(±π/3)=(1±√3i)/2. 2. 令 w=cos(2π/3)+
(還有93個字)
#1
[中學] 教師甄試考題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者newperson (123456)時間14年前 (2011/06/22 00:24), 編輯資訊
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1±√3i. 1、設z為複數 若|z-1|=1 z^3為實數 則z=? ans:0,2,---------. 2. 200 66. 2、(1+x)^200=Σ a_k x^k 則Σ a_3k=? ans:1/3*(2^200-4). k=0 k=1. 3、設兩複數z1 z2均不為0 若z1^2+z1
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