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討論串[中學] 請問一題多項式

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[中學] 請問一題多項式

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者eqcolouring (珍惜...)時間13年前 (2011/05/21 00:13)資訊

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1.n為自然數,若f(x)=x^n(x^2+ax+b)被(x-2)^2除之. 餘式=2^n(x-2),則a,b為何?. 謝謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.44.0.226. ※ 編輯: eqcolouring 來自: 114.44.0.226 (

Re: [中學] 請問一題多項式

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者pgcci7339 (= =)時間13年前 (2011/05/21 00:29)資訊

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令 x^n(x^2+ax+b)=(x-2)^2*Q(x)+2^n(x-2) ------(1). 代 x=2 => 2^n(4+2a+b)=0 => 4+2a+b = 0. 將 (1) 式兩邊微分可得. (n+2)x^(n+1) + a(n+1)x^n + bnx^(n-1) = (x-2)q(x)

(還有13個字)

Re: [中學] 請問一題多項式

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者Sfly (topos)時間13年前 (2011/05/21 10:24)資訊

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Since (x-2)|f(X), we suppose that x^2+ax+b=(x-2)(x-c).. by condition, (x-2)^2| x^n(x-2)(x-c) - 2^n(x-2).. => (x-2)| x^n(x-c) - 2^n. so 2^n*(2-c) - 2^n

[中學] 請問一題多項式

推噓0(0推 )留言3則，0人參與作者jenshi (小旭)時間6年前 (2017/09/21 02:28)資訊

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https://imgur.com/a/Cwsff. x代-1、3好像也都不大好算@@". --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.216.70. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505932094.A.D1D.htm

Re: [中學] 請問一題多項式

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間6年前 (2017/09/21 02:52)資訊

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f(x) = (x + 1)(x - 3)(x^3 + 7) + r(x). = (x^2 - 2x - 3)(x^3 + 7) + (ax + b). = (x^5 - 2x^4 - 3x^3 + 7x^2 - 14x - 21) + (ax + b). = (ax + b)[x^4 - 4x^3

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