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討論串[中學] (h,k)=1 ====> (h+k,hk) = 1
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#3
Re: [中學] (h,k)=1 ====> (h+k,hk) = 1
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者herstein (翔爸)時間14年前 (2011/05/17 16:16), 編輯資訊
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假設d=(h+k,hk)不為1，由質因數分解定理可知，. d至少存在一個質因數p。所以p|(h+k)且p|hk。. 由於p是質數且p|hk，則p至少是h或k的質因數。. 不仿假設p|h。再利用p|h+k我們可知. p|h+k-h。可推得p|k，我們發現p是h與k的公因數。. 但由於h與k互質，所以不
#2
Re: [中學] (h,k)=1 ====> (h+k,hk) = 1
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者tandem (天燈)時間14年前 (2011/05/15 23:04), 編輯資訊
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(h,k)=1 iff there exists integers a, b such that ah+bk = 1. (h,k) = 1. → ah + bk = 1. → (ah + bk)^2 = 1. → a^2 h^2 + 2abhk + b^2 k^2 = 1. → (h+k)(a^2
#1
[中學] (h,k)=1 ====> (h+k,hk) = 1
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者idforyou (sad)時間14年前 (2011/05/15 22:43), 編輯資訊
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題目主要是給 兩數相加的值 及兩數的最小公倍數. 求兩數. 看到計算過程中. 有用到這概念. (h,k)=1 則 (h+k,hk)=1. 但印象中好像沒學過這定理. 有大大可以解說一下嗎 thanks ... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.131.2.
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