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討論串[中學] 請問一題數列及一題多項式問題
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#4
Re: [中學] 請問一題數列及一題多項式問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者supermicro ( 超 級 微 小 )時間14年前 (2011/04/21 00:10), 編輯資訊
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a(1) = 2;. a(n) = 1/a(n-1) + a(n-1)/2;. 其實這樣的話，只要是正的初始值都可以收斂到 √2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 180.176.99.211.
#3
Re: [中學] 請問一題數列及一題多項式問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間14年前 (2011/04/20 16:54), 編輯資訊
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由牛頓法可知, 若 f(x)有有理根 q/p with(p,q)=1,. 則q|a_0, p|a_n 且 f(x)=(px-q)g(x) 其中 g(x)為整系數多項式. 因此 f(1)=(p-q)g(1). a_0,a_n 是奇數導致 p,q也是奇數. 故 f(1)=(p-q)g(1) 為偶數, 矛
#2
Re: [中學] 請問一題數列及一題多項式問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/04/20 13:08), 編輯資訊
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a1=1.4, a2=1.41.... an=[√2 * 10^n]/10^n. [ ]:Gauss symbol. We may assume f(q/p)=0 and (p,q)=1. (i) p≡1, q≡0 (mod2). p^n f(q/p)=0. a_n q^n +a_{n-1} q^{
(還有96個字)
#1
[中學] 請問一題數列及一題多項式問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者eqcolouring (...)時間14年前 (2011/04/20 12:39), 編輯資訊
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1.試作出一有理數列<a_n>,使其極限值為√2. 2.設f(x)=(a_n)x^n+(a_n-1)x^n-1+...+(a_1)x+a_0為整係數多項式. 若a_n,a_0,f(1)皆為奇數,試證明f(x)=0沒有有理根. 謝謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ Fro
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