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討論串[線代] 行列式
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#3
Re: [線代] 行列式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者smartlwj (下次再努力)時間14年前 (2011/04/01 20:26), 編輯資訊
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我有另種想法 請參考. det(A+B) = 1*det(A+B). = det(A^2)det(A+B). = det(A)det(A)det(A+B). = det(A)[-det(B)]det(A+B). = -det(A(A+B)B). = -det(B+A) (因為A^2 = I = B^
#2
Re: [線代] 行列式
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/04/01 19:13), 編輯資訊
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det(A)det(A+B)=det(A(A+B))=det(A^2+AB)=det(I+AB). =det(B^2+AB)=det(A+B)det(B). but. det(A)-det(B)=det(A)+det(B)-2det(B)=-2det(B)≠0. hence, det(A+B)=0.
#1
[線代] 行列式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者mqazz1 (無法顯示)時間14年前 (2011/04/01 19:04), 編輯資訊
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let A, B為n*n矩陣. A^2 = I = B^2. det(A) + det(B) = 0. prove det(A+B) = 0. 請問這題要怎麼證呢?. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.166.118.200.
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