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討論串[線代] Hermitian矩陣
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#3
Re: [線代] Hermitian矩陣
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Lanjaja時間15年前 (2011/03/30 09:04), 編輯資訊
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謝謝你的解答. 可是[AA]_ii好像不是(λ_i)^2. 而是所有(λ_i)^2的線性組合. 現在我的困難是不知道怎麼得出左邊的不等式. 我目前做到. [AA]_ii - │a_ii│^2 = [(λI - A)^2]_ii - │λ - a_ii │^2. λ是A的某個特徵值. 而[λ^2]_m
(還有103個字)
#2
Re: [線代] Hermitian矩陣
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者microball (無華之果)時間15年前 (2011/03/29 10:15), 編輯資訊
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令 A* = A 的 conjugate transpose，. 因為 A Hermitian 所以 A=A* (這不是表情符號A_A*). 原式右手邊的平方就是 [AA]_ii - (a_ii)(a_ii). 假設 A = PDP'，其中 PP'=I。 簡單計算可得 AA = PDDP'= (PD
(還有119個字)
#1
[線代] Hermitian矩陣
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Lanjaja時間15年前 (2011/03/29 02:34), 編輯資訊
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我想請教一個小證明. 想了很久都不知道從哪裡下手. Show that if A=[a_ik] is Hermitian, then for every diagonal element a_ii, thereexists an eigenvalue λ(A) of A such that. │λ(
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